Akustik + dB/Volt

Hallo,

Ich habe hier etwas über Akustik berechnungen. Es ist zwar eher Physik, aber ich hoffe es stört nicht zu gross, und der eine und andere kann mir trotzdem weiterhelfen.

Das ist die Aufgabe:
"Ein Verstärker hat 36 dB Verstärkung. Wie gross muss das Eingangssignal gewählt werden, um ein Ausgangssignal von 18 V zu erreichen?"

Ich machte folgendes:

Ua = Ausgangsspannung
Ue = Eingangsspannung

g = 20 * Log(Ua/Ue)   // : 20

dann:

g/20 = Log(Ua/Ue)   // 10^x

dann:

10^g/20 = Ua/Ue   // * Ua

das ergibt bei der Lösung:

10^g/20     1
-------  = ---
  Ua       Ue

Ich erhalte jedoch ( Ab da bin ich abgehängt, da ich *diese* Lösung nicht verstehe):

Ua * 10^g/20 = Ua/Ue

Jetzt meine Frage, die möchten nun, dass ich den Kehrwert nehme, ich versteh das absolut nicht, kann mir da irgend jemand erklären, wieso, was passiert, etc.?

Es würde dann so aussehen:

Ua
--------- = Ue
10^g/20

Das Resultat ergibt dann 0,25 V. Bekommt ihr das selbe?

Vielen Dank

Bashar

TheAkustiker schrieb:

10^g/20 = Ua/Ue   // * Ua
das ergibt bei der Lösung:
10^g/20     1
-------  = ---
  Ua       Ue
Ich erhalte jedoch ( Ab da bin ich abgehängt, da ich *diese* Lösung nicht verstehe):
Ua * 10^g/20 = Ua/Ue

Beides falsch. Wenn du beide Seiten mit Ua multiplizierst, bekommst du

Ua^2
Ua * 10^(g/20) = ------
                   Ue

Wenn du durch Ua dividierst, bekommst du

10^(g/20)     1
--------- = ----
  Ua         Ue

(was wohl das gewünschte sein sollte, das kann man jetzt leicht nach Ue umstellen, indem man den Kehrwert bildet).