lin. algebra aufgabe /Kugel/Tangentialebene
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Wie löst man eine solche Aufgabe? Bin grad am Lernen fürs Abi und verstehs einfach nicht wie ich das lösen soll:
Punkte: P(5/2/1) Q(6/2/1)
Kreis:
K: [x-(1/2/0)]²=9so als erstes jetzt nachweisen dass die gerade durch P und Q kein punkt mim kreis gemeinsam hat... gut easy ... aber dann:
Bestimmen Sie die Berührpunkte der beiden Ebenen, du durch g (also durch gerade PQ) gehen und die Kugel berühren.Wär nett wenn jemand was postet, wenn er meint ahnugn zu haben
danke!
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mein natürlich:
Punkte: P(5/2/1) Q(6/2/1)
Kreis: K: [x-(1/2/0)]²=9sry dass ich kein latex benutzt hab war zu faul :xmas1:
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ääh
...Kugel: K: [x-(1/2/0)]²=9
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und die punkte sind auch falsch:D
Punkte: P(5/2/1) Q(6/2/-1)
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Die Tangetialebene der Kugel liegt senkrecht auf dem Radius im Berührungspunkt, also
(P,T) | (M,T)
(Q,T) | (M,T)bzw. mit Skalarprodukt:
(P,T)(M,T)=(Q,T)(M,T)=0
(5-x)(1-x)+(2-y)(2-y)+(1-z)(0-z) = 0
(6-x)(1-x)+(2-y)(2-y)+(1-z)(0-z) = 0Wenn du diese Gleichungen passend umstellst, bekommst du (hoffentlich) ein paar vernünftige Wert für T=(x/y/z).