Was wäre wenn man ein Loch durch die Erde bohren würde und reinfiele?
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Zwei Körper ziehen sich immer an, und zwar mit der Kraft F = f * m_1 * m_2 / r^2, wobei r die Entfernung der Mittelpunkte und f eine Naturkonstante ist. Dazu brauchts keine Rotation.
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Michael E. schrieb:
Zwei Körper ziehen sich immer an, und zwar mit der Kraft F = f * m_1 * m_2 / r^2,
Ich will ja nicht meckern, aber das stimmt so auch nicht. Ist zumindest nicht sauber formuliert, denn 2 Elektronen sind auch zwei Körper (sowas in der Art zumindest) und die ziehen sich eher selten an.
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OK, anders formuliert: Zwei Körper mit einer Masse üben eine anziehende Kraft aufeinander aus, die jedoch überlagert werden kann durch größere Kräfte (z. B. die Elementarladungen bei Elektronen).
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Über diesen Schwachsinn habe ich mir lange vor deinem Thread auch schon viele male Gendanken gemacht-
Bruder Man kommt dann in Australien raus? Gell?
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MFK schrieb:
Doktor Prokt schrieb:
Bei Vernachlaessigung der Luftreibung betraegt eine Schwingungsdauer uebrigens ungefaehr 1.4 Stunden.
Die Erdrotation sollte man auch noch vernachlässigen. Oder berücksichtigen, dass man ständig gegen die Wand stößt.
Ich denke, dass die Gravitationskraft, die der Rotation bei weitem überlagen dürfte.
Oder am besten in der Nähe des Nordpols anfangen zu graben, da ist die Rotationsgeschwindidkeit =
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Black Shadow schrieb:
...
Drehung/Bewegung als Erzeuger von Anziehungskraft?! Wow!
Bisher dachte ich, dass die Gravitation eines Körpers einfach von seiner Masse abhängig ist. Dass die Gravitationskraft sich hier durch Bewegung ändert oder erst entsteht, wow!
Ich denke, dass das Erdmagnetfeld durch die Ströme im Erdinneren erzeugt wird, aber Gravitation?!Dachte ich auch. Natürlich kann man jetzt argumentieren, das der Erdkern wegen seiner enormen Dichte eine hohe Gravitation ausübt... AFAIK weiss man aber tatsächlich bis heute nicht, wie genau Gravitation eigentlich zustande kommt, ausser das man möglichst viel schweres Zeug dazu braucht
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Cpp_Junky schrieb:
Dachte ich auch. Natürlich kann man jetzt argumentieren, das der Erdkern wegen seiner enormen Dichte eine hohe Gravitation ausübt... AFAIK weiss man aber tatsächlich bis heute nicht, wie genau Gravitation eigentlich zustande kommt, ausser das man möglichst viel schweres Zeug dazu braucht
Doch, IMHO schon -> Raumkrümmung
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Die Raumkrümmung ist doch nur eine Modellvorstellung, nicht die Ursache der Gravitation. Wir Menschen schaffen uns für alles Modelle, Licht ist schon auch kein "Welle/Teilchen Dualismus", das ist nur eine kranke Erfindung von Physikern, die auf Beobachtungen beruht und ganz gut klappt.
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Optimizer schrieb:
Die Raumkrümmung ist doch nur eine Modellvorstellung, nicht die Ursache der Gravitation. Wir Menschen schaffen uns für alles Modelle, Licht ist schon auch kein "Welle/Teilchen Dualismus", das ist nur eine kranke Erfindung von Physikern, die auf Beobachtungen beruht und ganz gut klappt.
Wie wollen wir denn sonst unsere Umwelt studieren, wenn nicht durch Beobachtung?
Gut, auf der anderen Seite gebe ich dir Recht. Der Gedanke kam mir nämlich auch schon öfters, vor allem bei so Sachen wie der Heisenbergschen Unschärferelation.
Ich weiß nicht, kennst du das Höhlengleichnis?
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Black Shadow schrieb:
user schrieb:
Kennen mich dazu etwas wenig aus um zu sagen das dies auch eine der Ursachen für die Anziehungskraft ist. Aber denke kommt so in etwa hin. Und ohne Anziehungskraft zum Kern fällt man auch nicht ins Loch.
Drehung/Bewegung als Erzeuger von Anziehungskraft?! Wow!
Bisher dachte ich, dass die Gravitation eines Körpers einfach von seiner Masse abhängig ist. Dass die Gravitationskraft sich hier durch Bewegung ändert oder erst entsteht, wow!
Ich denke, dass das Erdmagnetfeld durch die Ströme im Erdinneren erzeugt wird, aber Gravitation?!Da dachtest du richtig. Die Gravitation wäre natürlich auch vorhanden, wenn die Erde im inneren Fest wäre oder wenn da nichts fließen würde. Sieht man bspw. am Mond oder am Mars.
Was dann allerdings wegfällt, wäre das Magnetfeld, das wird durch Strömungen im Erdinneren verursacht.
Gravitation ist ein Phänomen, das von der Eigenschaft Masse hervorgerufen wird (das ist sozusagen die Definition von schwerer Masse).
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Jan schrieb:
Michael E. schrieb:
Zwei Körper ziehen sich immer an, und zwar mit der Kraft F = f * m_1 * m_2 / r^2,
Ich will ja nicht meckern, aber das stimmt so auch nicht. Ist zumindest nicht sauber formuliert, denn 2 Elektronen sind auch zwei Körper (sowas in der Art zumindest) und die ziehen sich eher selten an.
Doch tuen sie, nur ist diese Kraft stark vernachlässigbar gegenüber der elektrostatischen.
Und sowieso kommt man mit der klassischen Physik nicht immer auf einen grünen Zweig auf atomarer Ebene.
harmonischer Oszilator
Glaubst du wirklich? Ich dachte dafür bräuchte man eine Relation wie:
a = - w^2 * x
hier hast du doch aber
a = K*M / x^2
wie würde man die lösen?
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Ben04 schrieb:
Doch tuen sie, nur ist diese Kraft stark vernachlässigbar gegenüber der elektrostatischen.
Soso.
Ben04 schrieb:
harmonischer Oszilator
Glaubst du wirklich?
Weißt du, wie das Gravitationspotential innerhalb einer homogenen, kugelförmigen Masseverteilung aussieht? Scheinbar nicht.
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Jan schrieb:
Weißt du, wie das Gravitationspotential innerhalb einer homogenen, kugelförmigen Masseverteilung aussieht? Scheinbar nicht.
Das ist ja der Punkt. Ich denke nicht, dass sich die Folgen der Gravitation innerhalb der Erde mit dem Oszillatorprinzip vergleichen lassen. Evtl. wirken da ganz andere Kräfte? Entweder wirkt die Anziehungskraft im Mittelpunkt der Erde von allen Seiten, oder es gibt dort keine.
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mikey schrieb:
Jan schrieb:
Weißt du, wie das Gravitationspotential innerhalb einer homogenen, kugelförmigen Masseverteilung aussieht? Scheinbar nicht.
Das ist ja der Punkt. Ich denke nicht, dass sich die Folgen der Gravitation innerhalb der Erde mit dem Oszillatorprinzip vergleichen lassen. Evtl. wirken da ganz andere Kräfte? Entweder wirkt die Anziehungskraft im Mittelpunkt der Erde von allen Seiten, oder es gibt dort keine.
Räusper, entscheidend ist hier die resultierende Kraft, also die Summe aller angreifenden Kräfte, und die ist im Mittelpunkt in der Tat 0, wenigstens wenn wir eine symmetrische Erde annehmen.
Vereinfachen wir die Sache halt etwas, nehmen wir die Erde als homogen an, mit der Dichte rho (rotationssymmetrisch tut's auch, aber dann muß man integrieren). Wenn sich ein Beobachter innerhalb der Erdkugel im Abstand r vom Mittelpunkt befindet, so erfährt er aus Symmetriegründen eine Beschleunigung Richtung Erdmittelpunkt von a = G/r^2 (4/3 r^3 pi rho) = 4/3 pi G rho r, also irgendwie proportional zu r.
Also bleibt ne typische Schwingungsdifferentialgleichung stehen: a = d2/dt2 r(t) = k r(t)
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Man müsste also bis zum Erdmittelpunkt angezogen werden, wobei die Anziehungskraft stetig abnimmt, bis sie im Erdmittelpunkt schließlich 0 erreicht. Aufgrund der Beschleunigung müsste man aber noch etwas über den Mittelpunkt hinausschießen, wieder zurückommen, usw..... Dann stimmt das Oszillatorprinzip ja doch. Wär aber trotzdem ein Erlebnis wert
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Jan schrieb:
Ben04 schrieb:
Doch tuen sie, nur ist diese Kraft stark vernachlässigbar gegenüber der elektrostatischen.
Soso.
Dann rechen doch einfach mal das Verhältnis aus wenn du mir nicht glaubst.
Jan schrieb:
Ben04 schrieb:
harmonischer Oszilator
Glaubst du wirklich?
Weißt du, wie das Gravitationspotential innerhalb einer homogenen, kugelförmigen Masseverteilung aussieht? Scheinbar nicht.
Ich weiß, dass eine Feder ein harmonischer Oszilator ist und, dass bei ihr die Kraft am stärksten ist wenn man sie los lässt und nimmt dann ab. Beim Beispiel des Falls durchs Loch ist sie aber am schwächsten am Anfang und nimmt dann gegen Mitte zu. Verhält sich also anders.
Mit Oszilator bin ich einverstanden aber harmonisch?
Das Gravitationspotential wird größer je weiter beide Objekte entfernt sind. Bei der Mitte ist es dann ganz in kinetische umgewandelt. Dies zeigt, dass es ein Oszilator ist aber nicht, dass es ein harmonischer ist.
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Daniel E. schrieb:
[...]Beschleunigung Richtung Erdmittelpunkt von a = G/r^2 (4/3 r^3 pi rho) = 4/3 pi G rho r, also irgendwie proportional zu r.
Und die Erde wird kleiner während ich falle. Nee das sollte a = G/x^2 (4/3 r^3 pi rho) heißen wobei x = r nur im Moment wo man sich ins Loch wirft.
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Ben04 schrieb:
Jan schrieb:
Ben04 schrieb:
Doch tuen sie, nur ist diese Kraft stark vernachlässigbar gegenüber der elektrostatischen.
Soso.
Dann rechen doch einfach mal das Verhältnis aus wenn du mir nicht glaubst.
Dann rechne doch mal nach, wie stark Erde und Mond geladen seien müßten, wenn sie sich elektrostatisch anziehen sollten. Es kommt halt schon drauf an, *was* man berechnet. Wenn man Elektronen im Kupferkabel untersucht, wird die Gravitation nicht so wichtig sein. Wenn man Planetenbahnen untersucht, sind die elektronischen Kräfte recht egal.
Ich weiß, dass eine Feder ein harmonischer Oszilator ist und, dass bei ihr die Kraft am stärksten ist wenn man sie los lässt und nimmt dann ab. Beim Beispiel des Falls durchs Loch ist sie aber am schwächsten am Anfang und nimmt dann gegen Mitte zu. Verhält sich also anders.
Das ist nicht richtig. Du hast hier nicht den Fall zweier Punktmassen, die sich anziehen (da werden die Kräfte beim Zusammenstoßen in der Theorie unendlich groß), sondern Du hast eine Kugel mit Loch, in die Du reinfällst. Nehmen wir wieder mal eine Kugel mit homogener Dichte rho und Radius R. Du stehst am Rand des Loches, also bei Radius R. Also wirkt nach Newton auf dich Richtung Mittelpunkt die Kraft: F = G m_kugel m_du / r^2 mit m_kugel = rho*V_kugel, V_kugel(R) = 4/3 pi R^3. Welche Kraft wirkt aber, wenn Du nun 1 km in das Loch hineinfällst? Wirst Du immer noch von der gesamten Masse der Erde Richtung Mittelpunkt gezogen? Bedenke, Du hast 1 km Erdwand *über* dir. Jetzt kann man sich hinsetzten und integrieren und stellt fest, daß für die insgesamt wirkende Kraft Richtung Mittelpunkt nur die innere Kugelschale zu berücksichtigen ist, also m*_kugel = V_kugel(R - 1km)*rho. Wenn Du das berücksichtigst, dann wirst Du feststellen, daß die Kraft im Mittelpunkt der Erde 0 ist (ist aus Symmetriegründen ja auch klar, in welche Richtung sollte sie auch ziehen?).
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*seufz*
Das Problem ist ein Standardproblem was wohl jeder Physikstudent im ersten Semester rechnet. Daniel hat Recht, es ist ein harmonischer Oszillator mit einer Periode von 2*48min, da nur die Erdmasse unter einem eine Kraft ausübt.
Vielleicht glaubt ihr ja dem Spektrum der Wissenschaft eher...
http://graviton.physi.uni-heidelberg.de/Physik1/Aufgaben/Pendelverkehr_durch_die_Erde.PDF
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Daniel E. schrieb:
Ben04 schrieb:
Jan schrieb:
Ben04 schrieb:
Doch tuen sie, nur ist diese Kraft stark vernachlässigbar gegenüber der elektrostatischen.
Soso.
Dann rechen doch einfach mal das Verhältnis aus wenn du mir nicht glaubst.
Dann rechne doch mal nach, wie stark Erde und Mond geladen seien müßten, wenn sie sich elektrostatisch anziehen sollten. Es kommt halt schon drauf an, *was* man berechnet. Wenn man Elektronen im Kupferkabel untersucht, wird die Gravitation nicht so wichtig sein. Wenn man Planetenbahnen untersucht, sind die elektronischen Kräfte recht egal.
Dann nimm mal an der Mond und die Erde würden gar keine positiven Ladungen enthalten wie es bei den Elektronen der Fall ist. Die elektrische Kraft würde innerhalb kürzester Zeit beide zusammenschmelzen.
Nun ist es aber so, dass Erde und Mond so gut wie neutral nach außen hin geladen sind, es also gar keine elektrische Kraft gibt. Wie sollte eine nicht existierende Kraft den Ton angeben?
Ich bleib dabei : Elektronen ziehen sich an auch wenn es wegen anderer Kräfte nicht ins Gewicht fällt.
Daniel E. schrieb:
Jetzt kann man sich hinsetzten und integrieren und stellt fest, daß für die insgesamt wirkende Kraft Richtung Mittelpunkt nur die innere Kugelschale zu berücksichtigen ist
Wusste ich bis jetzt nicht. Scheint aber zu stimmen, zu mindest komme ich zum gleichen Ergebnis. Man lernt jeden Tag etwas bei.