3. Informatiker löst 1200Jahre altes Problem!

Informatiker löst 1200Jahre altes Problem!

  • V

    Badestrand schrieb:

    Finde eigentlich auch logisch, dass 1/0=unendlich sein soll... Schließlich muss man die 0 unendlich mal mal nehmen bis man auf 1 kommt. Ist etwas irreal, die Unendlich, aber von der Logik finde ichs OK. Der Umkehr-Schluss unendlich*0=1 macht doch auch Sinn... Jedenfalls in meiner Welt 😃

    1/0 kann unendlich sein oder -unendlich. je nachdem, ob die 0 positiv ist oder nicht.

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  • S

    volkard schrieb:

    Badestrand schrieb:

    Finde eigentlich auch logisch, dass 1/0=unendlich sein soll... Schließlich muss man die 0 unendlich mal mal nehmen bis man auf 1 kommt. Ist etwas irreal, die Unendlich, aber von der Logik finde ichs OK. Der Umkehr-Schluss unendlich*0=1 macht doch auch Sinn... Jedenfalls in meiner Welt 😃

    1/0 kann unendlich sein oder -unendlich. je nachdem, ob die 0 positiv ist oder nicht.

    1/0 kann nicht unendlich sein. Es geht doch nicht das unendlich * 0 = 1! Ne Zahl * Null = Null oder kann hier jeder was definieren was er gerade mag und was gerade passt? 😮 😃

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  • S

    Achso und ob die Null Positiv oder Negativ ist, das ist auch ne nette Diskusion 😃

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  • V

    schirrmie schrieb:

    1/0 kann nicht unendlich sein. Es geht doch nicht das unendlich * 0 = 1! Ne Zahl * Null = Null

    unendlich ist also keine "Zahl" in deinem sinne. ok. deine zahlen sind vermutlich die reellen zahlen und unendlich ist in der tat keine.

    oder kann hier jeder was definieren was er gerade mag und was gerade passt? 😮 😃

    jo. ist die welt nicht toll?
    ich zitiere http://de.wikipedia.org/wiki/Null#Division_durch_Null_auf_Computern

    Für x > +0 gilt:
    x / +0 = +Inf,
    x / -0 = -Inf,

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  • S

    Hmm auf jeden Fall eine Lösung für Computer mit dem Inf. Aber wie ist das in der Programmierung gelöst? Das muss doch der Compiler machen oder nicht?
    Und gibts denn bei z.B. C irgendwelche #define Inf oder so? Oder wie wird das gelöst?

    MfG schirrmie

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  • M

    Wer sagt Dir denn, dass sich ∞ genauso, wie jede andere (reelle) Zahl verhält?

    Wenn Du Dir vorstellst, dass ∞ eine Zahl wie: 10(10(10^...)) ist, dann magst Du Recht haben, dass ∞ * 0 = 0 != 1 sein muss. Aber egal, wie groß Du Deine Zahl auch machst, Du landest ja nie bei ∞. Vielleicht ist es genau der Umstand, der dafür sorgt, dass ∞ * 0 = 1 gilt.

    // Ups, ein wenig zu spät, bezog sich auf 2 Posts vorher. 🙂

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  • J

    mantiz schrieb:

    Vielleicht ist es genau der Umstand, der dafür sorgt, dass ∞ * 0 = 1 gilt.

    Ist aber verwirrend, weil ja auch ∞ * 0 = 2 gilt und so. Schließlich ist
    2* ∞ = ∞.

    Man muß btw. auch nicht zwischen + und - unendlich unterscheiden. Wenn man sich den Zahlenstrahl mal ein bissel biegt, dann kann man den mit nem einzigen Punkte, den man unendlich nennt zu nem Kreis zusammenbiegen. Dann gibt es nur ein unendlich. Lustigerweise kann man jeden von den Punkten auf dem Kreis weglassen. Geometrisch hängt also der Begriff "unendlich" nur davon ab von wo man sich das ganze gerade anschaut. 🙂

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  • L

    Gibt es bei diesem Thema mal was neues?
    Ich finde das acuh schwachsinnig...

    Solange wir *wo gibt es denn dass unendl. zeichen auf dem Keybord?* noch nicht 'gefunden' haben, können wir damit auch nicht rechnen. Rechnen kann -zumindest ich- nur mit Zahlen, die es auch gibt, oder mit Unbekannten zahlen, die ich errechnen kann, oder die Logisch errechenbar sind, wenn man einige Zahlen übergeben bekommt.

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  • L

    schirrmie schrieb:

    volkard schrieb:

    Badestrand schrieb:

    Finde eigentlich auch logisch, dass 1/0=unendlich sein soll... Schließlich muss man die 0 unendlich mal mal nehmen bis man auf 1 kommt. Ist etwas irreal, die Unendlich, aber von der Logik finde ichs OK. Der Umkehr-Schluss unendlich*0=1 macht doch auch Sinn... Jedenfalls in meiner Welt 😃

    1/0 kann unendlich sein oder -unendlich. je nachdem, ob die 0 positiv ist oder nicht.

    1/0 kann nicht unendlich sein. Es geht doch nicht das unendlich * 0 = 1! Ne Zahl * Null = Null oder kann hier jeder was definieren was er gerade mag und was gerade passt? 😮 😃

    So einfach ist die Welt im unendlichen nicht.

    Betrachte mal die folgende Summe:
    ∑(-1)^n (n € N, also eine ganze Zahl >= 1)

    Wenn wir die ausschreiben sieht diese so aus:
    -1+1-1+1-1...

    Setzen wir mal ein paar Klammern:
    (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...=0

    So jetzt setzen wir die Klammern nochmals:
    -1+(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=-1

    Und nochmals anders (hier vertausch ich zusätzlich noch die Positionen von den zwei Summanden, damit ich die +1 rausziehen kann):
    1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...=1

    Du siehst also im unendlichen müssen nicht die gleichen Gesetze gelten die wir sonst gewohnt sind.

    @lippoliv man kann ohne weiteres mit unendlich rechnen, das Problem ist nur, dass du darunter etwas anderes verstehst als ein Mathematiker. Genauso ist es kein Problem die Division durch 0 zu definieren, nur nimmt der Nicht-Mathematiker an man könnte dann einfach munter in dieser Struktur die gewohnten Gesetze anwenden und stoßt dann (natürlich) auf Widersprüche. Man muss für diese neue Struktur die Gesetze erst überprüfen und beweisen, dass diese gelten bevor man sie benutzen kann.

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  • A

    lolz schrieb:

    Betrachte mal die folgende Summe:
    ∑(-1)^n (n € N, also eine ganze Zahl >= 1)

    Setzen wir mal ein paar Klammern:
    (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...=0

    So jetzt setzen wir die Klammern nochmals:
    -1+(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=-1

    Kommt drauf an, ob n gerade oder ungerade ist und falls ungerade, ob man mit -1 oder +1 anfängt. Das hat mit Klammern überhaupt nichts zu tun.

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  • C

    Ja, bei endlichen Werten kein Problem - aber ist ∞ nun gerade oder ungerade ;)?

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  • B

    Beispiel 1:
    1/0 = unendlich ^^

    den die 0 passt unendlich mal in die 1.

    0+0=0

    Beispiel2:
    aber man kann es auch so sehen^^

    0 = nicht

    1/0=nichts

    beispiel: Ein Holzfäller geht in einen Wald mit 0 Bäumen mit wie viele Bäumen wird der Holzfäller wohl wieder nach Haus kommen ?? mit gar keinem Baum wird er nach Hause kommen also mit 0 Bäumen.

    Man kann sich jetzt für beispiel 1 oder beispiel 2 entscheiden XD

    Ich entscheid mich für nix von beidem ^^ :xmas1:

    Der TYP der da jetzt so toll durch 0 teilen soll der soll lieber die Finger davon lassen den sonst muss man bald iner Schule bestimmt wieder irgendwelche neuen Mathe Sachen lernen. 😮

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  • J

    Deinem 2. Beispiel kann ich nicht wirklich folgen. Warum werden die Holzfäller auf die Bäume aufgeteilt? Sollten nicht lieber die Bäume auf die Holzfäller verteilt werden? b Bäume und h Holzfäller macht b/h bäume pro Holzfäller, bei 0 Bäumen (also b=0) sind das genau 0.

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  • J

    CStoll schrieb:

    Ja, bei endlichen Werten kein Problem - aber ist ∞ nun gerade oder ungerade ;)?

    geht imho alles am Problem vorbei... das Problem ist einfach nur, dass er unendlich oft unklammert bzw. unendlich oft das kommutativgesetz anwendet. Das darf er zwar beliebig oft, aber eben nur endlich oft.

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  • T

    Jester schrieb:

    CStoll schrieb:

    Ja, bei endlichen Werten kein Problem - aber ist ∞ nun gerade oder ungerade ;)?

    geht imho alles am Problem vorbei... das Problem ist einfach nur, dass er unendlich oft unklammert bzw. unendlich oft das kommutativgesetz anwendet. Das darf er zwar beliebig oft, aber eben nur endlich oft.

    "Nicht dürfen" ist aber ein schlechter Ausdruck. Dass man nicht-absolut konvergente Reihen nicht folgenfrei umordnen kann, hat er ja gezeigt. Ändert aber nichts daran, dass man es machen kann. Es ist dann halt lediglich nicht der Wert der ursprünglichen Reihe.
    Aber durch Umordnung einer nicht-absolut konvergente Reihe kann man jeden beliebigen reellen Wert erzeugen

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  • N

    kann man eigentlich folgendes sagen ?
    1/1 = 1
    2/2 = 1
    3/3 = 1
    ...
    also 0/0 = 1

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  • T

    Sagen kannst du es, aber dann setzt du die Richtung, in der du nach 0 absteigst, fest und hast dann einen Grenzwert für diesen Abstieg.
    Ich kann ja auch folgendes sagen:

    2/4 = 0,5
    1/2 = 0,5
    0,5/1 = 0,5
    0,25/0,5 = 0,5
    =>0/0 = 0,5

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  • M

    Ich mach mal einfach bissl brainstorming.

    Wir teilen eine Variabel x durch 1.
    ->Wir teilen x in 1 Teil
    Zwischenaussage: Existiert nur 1 Teil, ist es ein Ganzes
    ->Wir teilen x in ein Ganzes
    Zwischenaussage: X ist ein Ganzes
    ->Wir teilen x unnötigerweise in ein Ganzes, weil es ein Ganzes ist
    ->Wir teilen x nicht

    2/1=1
    3/1=1
    X/1=1

    Dürfte nichts neues sein.

    Wir teilen eine Variabel x durch 0.
    ->Wir teilen x in 0 Teil(e)
    Zwischenaussage: 0 ist Kein
    ->Wir teilen x in kein Teil
    Zwischenaussage: in kein Teil zu teilen kürzt sich ja sozusagen weg
    ->Wir x

    Die Gleichung ist dann also
    x =

    Es existiert also keine Lösungsmenge.
    x = nichts

    Somit kommt bei einer Division durch 0 nichts raus.

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  • J

    Theston schrieb:

    "Nicht dürfen" ist aber ein schlechter Ausdruck. Dass man nicht-absolut konvergente Reihen nicht folgenfrei umordnen kann, hat er ja gezeigt. Ändert aber nichts daran, dass man es machen kann. Es ist dann halt lediglich nicht der Wert der ursprünglichen Reihe.

    Das ist jetzt aber Korinthenkackerei. 😉
    Was sonst könnte ich wohl mit "nicht dürfen" gemeint haben? Glaubst Du wirklich ich wäre der Meinung da hätte jemand ein Gesetz dagegen erlassen?

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  • M

    Moadeh schrieb:

    2/1=1
    3/1=1
    X/1=1

    Dürfte nichts neues sein.

    für mich schon...

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