3. Informatiker löst 1200Jahre altes Problem!

Informatiker löst 1200Jahre altes Problem!

  • A

    lolz schrieb:

    Betrachte mal die folgende Summe:
    ∑(-1)^n (n € N, also eine ganze Zahl >= 1)

    Setzen wir mal ein paar Klammern:
    (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...=0

    So jetzt setzen wir die Klammern nochmals:
    -1+(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=-1

    Kommt drauf an, ob n gerade oder ungerade ist und falls ungerade, ob man mit -1 oder +1 anfängt. Das hat mit Klammern überhaupt nichts zu tun.

    0
  • C

    Ja, bei endlichen Werten kein Problem - aber ist ∞ nun gerade oder ungerade ;)?

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  • B

    Beispiel 1:
    1/0 = unendlich ^^

    den die 0 passt unendlich mal in die 1.

    0+0=0

    Beispiel2:
    aber man kann es auch so sehen^^

    0 = nicht

    1/0=nichts

    beispiel: Ein Holzfäller geht in einen Wald mit 0 Bäumen mit wie viele Bäumen wird der Holzfäller wohl wieder nach Haus kommen ?? mit gar keinem Baum wird er nach Hause kommen also mit 0 Bäumen.

    Man kann sich jetzt für beispiel 1 oder beispiel 2 entscheiden XD

    Ich entscheid mich für nix von beidem ^^ :xmas1:

    Der TYP der da jetzt so toll durch 0 teilen soll der soll lieber die Finger davon lassen den sonst muss man bald iner Schule bestimmt wieder irgendwelche neuen Mathe Sachen lernen. 😮

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  • J

    Deinem 2. Beispiel kann ich nicht wirklich folgen. Warum werden die Holzfäller auf die Bäume aufgeteilt? Sollten nicht lieber die Bäume auf die Holzfäller verteilt werden? b Bäume und h Holzfäller macht b/h bäume pro Holzfäller, bei 0 Bäumen (also b=0) sind das genau 0.

    0
  • J

    CStoll schrieb:

    Ja, bei endlichen Werten kein Problem - aber ist ∞ nun gerade oder ungerade ;)?

    geht imho alles am Problem vorbei... das Problem ist einfach nur, dass er unendlich oft unklammert bzw. unendlich oft das kommutativgesetz anwendet. Das darf er zwar beliebig oft, aber eben nur endlich oft.

    0
  • T

    Jester schrieb:

    CStoll schrieb:

    Ja, bei endlichen Werten kein Problem - aber ist ∞ nun gerade oder ungerade ;)?

    geht imho alles am Problem vorbei... das Problem ist einfach nur, dass er unendlich oft unklammert bzw. unendlich oft das kommutativgesetz anwendet. Das darf er zwar beliebig oft, aber eben nur endlich oft.

    "Nicht dürfen" ist aber ein schlechter Ausdruck. Dass man nicht-absolut konvergente Reihen nicht folgenfrei umordnen kann, hat er ja gezeigt. Ändert aber nichts daran, dass man es machen kann. Es ist dann halt lediglich nicht der Wert der ursprünglichen Reihe.
    Aber durch Umordnung einer nicht-absolut konvergente Reihe kann man jeden beliebigen reellen Wert erzeugen

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  • N

    kann man eigentlich folgendes sagen ?
    1/1 = 1
    2/2 = 1
    3/3 = 1
    ...
    also 0/0 = 1

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  • T

    Sagen kannst du es, aber dann setzt du die Richtung, in der du nach 0 absteigst, fest und hast dann einen Grenzwert für diesen Abstieg.
    Ich kann ja auch folgendes sagen:

    2/4 = 0,5
    1/2 = 0,5
    0,5/1 = 0,5
    0,25/0,5 = 0,5
    =>0/0 = 0,5

    0
  • M

    Ich mach mal einfach bissl brainstorming.

    Wir teilen eine Variabel x durch 1.
    ->Wir teilen x in 1 Teil
    Zwischenaussage: Existiert nur 1 Teil, ist es ein Ganzes
    ->Wir teilen x in ein Ganzes
    Zwischenaussage: X ist ein Ganzes
    ->Wir teilen x unnötigerweise in ein Ganzes, weil es ein Ganzes ist
    ->Wir teilen x nicht

    2/1=1
    3/1=1
    X/1=1

    Dürfte nichts neues sein.

    Wir teilen eine Variabel x durch 0.
    ->Wir teilen x in 0 Teil(e)
    Zwischenaussage: 0 ist Kein
    ->Wir teilen x in kein Teil
    Zwischenaussage: in kein Teil zu teilen kürzt sich ja sozusagen weg
    ->Wir x

    Die Gleichung ist dann also
    x =

    Es existiert also keine Lösungsmenge.
    x = nichts

    Somit kommt bei einer Division durch 0 nichts raus.

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  • J

    Theston schrieb:

    "Nicht dürfen" ist aber ein schlechter Ausdruck. Dass man nicht-absolut konvergente Reihen nicht folgenfrei umordnen kann, hat er ja gezeigt. Ändert aber nichts daran, dass man es machen kann. Es ist dann halt lediglich nicht der Wert der ursprünglichen Reihe.

    Das ist jetzt aber Korinthenkackerei. 😉
    Was sonst könnte ich wohl mit "nicht dürfen" gemeint haben? Glaubst Du wirklich ich wäre der Meinung da hätte jemand ein Gesetz dagegen erlassen?

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  • M

    Moadeh schrieb:

    2/1=1
    3/1=1
    X/1=1

    Dürfte nichts neues sein.

    für mich schon...

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  • N

    ist mir auch neu 😛
    aber die vorhergehende Erklärung macht sinn.

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  • M

    noha_391 schrieb:

    ist mir auch neu 😛

    mir auch...

    Naja gut. Es war schon fast halb 1. Nach einem vorherigen kurzen Schlaf in der Nacht.

    2/1=2
    3/1=3
    x/1=x

    Selbstverständlich muss es so heißen, aber das steht ja auch so in der Erklärung

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