Statik im Vacuum?
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Hi,
die Frage ist an sich Schwachsinn, es fehlen präzisierende Angaben. Wovon soll die Stange reißen? Eigengewicht? Das würde die Stange eher zusamendrücken. Außerdem kann ich mir bei einer Stange mit einem Durchmesser den wir hier noch als Stange bezeichnen würden nicht vorstellen daß die Gravitation auf Grund ihrer Masse da eine nennenswerte Rolle spielen wird.
Kommen also nur noch Zentrifugal- und Gezeitenkräfte in Frage.
Bei Zentrifugalkräften müßte man die Rotationsgeschwindigkeit wissen, bzw. eine Formel finden, die beschreibt bei welcher Drehzahl die Stange abhängig ihrer Länge reißt.
Bei Gezeitenkräften ist das noch komplizierter. Da kommt es auf den Abstand vom Gravitationsmittelpunkt und auf die Stärke des Gravitationsfeldes an.
Unmittelbar am Ereignishorizont kleiner schwarzer Löcher würden vermutlich schon wenige Millimeter reichen. Bezogen auf das Zentrum der Milchstraße wären es vermutlich mehrere Lichtjahre, und bezogen auf das Schwerefeld der Erde, da müsste man wissen, in welcher Höhe über dem Erdboden. Auf einer niedrigen Umlaufbahrn sind es wohl wenn ich mich richtig erinnere ein paar oder paar Zehn Kilometer. Auf einer weit außen liegenden Bahn entsprechend mehr. Ließe sich sicher auch eine passende Formel finden, die Gravitationsstärke und Entfernung berücksichtigt. Rein von der Bewegung her ist es unbedeutend, ob der Stab auf einer Kreisbahn fliegt, und die Gegenkräfte die Zentripetal- Zentrifugalkraft sind, oder ob er still steht (im Betrachtungsmoment angenommen) und die Gegenkräfte Gravitationskraft und Trägheitskraft sind.
Es müsste eine Minimallänge geben, die solch ein Stab mindestens haben muß, bei der er genau dann zerrissen wird, wenn das eine Ende die Oberfläche berührt, und für jede größere Länge genau einen Abstand von der Erde (oder dem jeweiligen Himmelskörper) an dem bei einer Annäherung der Zerriß stattfindet. Wenn der Ausgangsstab lang genug ist würden die zwei Teile anschließend beim erreichen der nächsttieferen Grenze ebenfalls wieder zerrissen.
Immer natürlich davon ausgegangen, daß der Stab senkrecht zum jewieligen Schwerefeld ausgerichtet ist. Die jeweiligen exakten Formeln zu finden überlasse ich aber jetzt lieber den Mathematikern oder Physikern, bevor ich da Unsinn schwätze.Gruß Mümmel
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Jan schrieb:
Reißen? Müsste sie nicht eher irgendwann unter der Eigengravitation brechen?
Unter Eigengravitation verwandeln sich alle Formen irgendwann in Kugeln.
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@muemmel stange heißt für einen ingenieur, dass die spannungsverteilung über den querschnitt als homogen vereinfacht werden darf. das hat nichts mit der größe oder dem "gesunden" menschenverstand zu tun.
btw. der durchmesser ist fest. kann also auch recht klein gewählt werden.die lösung müsste so gehen: die gravitationkraft der stange in der mitte berechnen (berechnung: zwei punktmassen mit je einem viertel stablänge abstab und der hälfte der masse vom mittelpunkt. darüber lässt sich die kraft berechnen, die notwendig ist, um sie an ihrer position zu halten, dass die schubkraft.)
schubspannung ( für eine homogene spannungsverteilung) im mittelpunkt berechnen und mittels der zulässigen schubspannung den grenzwert für die länge ermitteln. wenn der grenzwert überschritten wird, kann man die stange nicht mehr bauen, da sie unter ihrem eigenen gewicht geknickt werden würde. diese knickung führt dann zwangsläufig auch zu einem bruch.
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wie kann es ohne gravitation ein gewicht geben ?
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Es gibt doch Gravitation.
@ghost: Warum nimmt man eigentlich nur die halbe Masse als Gravitationsverursacher? Wenn die Spannung homogen verteilt ist, dann wirkt doch auf die Massepunkte an beiden Enden jeweils die gesamte Masse der Stange gravitativ. Bzw. warum betrachtet man die Punkte im 1/4 Abstand vom Mittelpunkt und nicht 1/2?
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Mr Evil schrieb:
wie kann es ohne gravitation ein gewicht geben ?
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GNU-Fan schrieb:
@ghorst: Warum nimmt man eigentlich nur die halbe Masse als Gravitationsverursacher? Wenn die Spannung homogen verteilt ist, dann wirkt doch auf die Massepunkte an beiden Enden jeweils die gesamte Masse der Stange gravitativ. Bzw. warum betrachtet man die Punkte im 1/4 Abstand vom Mittelpunkt und nicht 1/2?
du musst den mittelpunkt der stange betrachten und nicht die enden,da in der mitte die schubspannung maximal ist.
dafür zerlegst du die die stange in zwei hälften und reduzierst diese hälften auf je einen massenpunkt. dieser hat dann 1/4 länge des stabes abstand von mittelpunkt und die hälfte der gesamtmasse. jetzt berechnest du die graviationskraft zwischen einem der massenpunkte bzgl des massenmittelpunktes und der gesamtmasse des stabes. das ganze mal 2 für die beiden hälften und diese resultierende kraft ist diejenige schubkraft, die im mittelpunkt des stabes auftritt.
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Bin mir nicht sicher, ob das so stimmt. Denn die Gravitation nimmt quadratisch zur Entfernung des Objektes ab, nicht linear. Damit müßte sich der Lateralpunkt der Schubspannung zur Gravitationsquelle hin verlagern.
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stimmt. die reduzierung war die fürs drehmoment. zu lange ist es her...
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GNU-Fan schrieb:
Es gibt doch Gravitation.
gravitation im vakuum ?
achne, moment, es geht um vakuum auf der erde nicht im all oder ? wenn ja hab ich nichts gesagt #gg
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Hi Ghost,
ist mir schon klar, was mit Stange gemeint ist.
Aber der Unterschied ist eben ob man normale Durchmesser ansetzt, was eben auch mal mehrere oder auch viele Meter sein kann, oder ob man Durchmesser in Größenordnung von Himmelskörpern also z.B. vergleichbar dem Erddurchmesser nimmt.
Bei einer Stange mit einem Durchmesser im Meterbereich gehe ich mal davon aus, daß die Abschwächung der Gravitation durch die Entfernung größer ist als die Zunahme durch die mit der Länge steigende Masse.
Anders sieht es aus, wenn die Stange Erdddurchmesser hätte, da kommt der Gravitation doch eine entscheidendere Rolle zu.
Bei entsprechendem Durchmesser käme es dann vermutlich auch nicht mehr zu einem Abknicken sondern wahrscheinlich zu einem Fließen des Materials.
Letztlich ist das aber recht irrelevant, da nicht nach einem Abknicken sondern nach ZERREISSEN gefragt war.
Was für mich interessant wäre ist die Frage, ob es eine Konstellation geben könnte, wo das Zusammenfallen des Zentrums der Stange unter seiner eigenen Gravitation dazu führen könnte, daß die Stange weiter außen infolge von Trägheitskräften der äußeren Teile zerreist. Das wäre doch mal eine interessante Aufgabe für die Physikgenies unter uns das mal zu durchdenken.Gruß Mümmel
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Hallo
Mr Evil schrieb:
GNU-Fan schrieb:
Es gibt doch Gravitation.
gravitation im vakuum ?
achne, moment, es geht um vakuum auf der erde nicht im all oder ? wenn ja hab ich nichts gesagt #gg
Gravitation gibt es im Weltall und auf der Erde, egal ob Vakuum oder nicht.
chrische
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und ich dacht die gravitation is abhaengig zur eranziehungskraft - so lernt man dazu #gg {diverses bei google rausgefunden}
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muemmel schrieb:
Bei einer Stange mit einem Durchmesser im Meterbereich gehe ich mal davon aus, daß die Abschwächung der Gravitation durch die Entfernung größer ist als die Zunahme durch die mit der Länge steigende Masse.
Anders sieht es aus, wenn die Stange Erdddurchmesser hätte, da kommt der Gravitation doch eine entscheidendere Rolle zu.Das ist doch total unlogisch.
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Hi,
wieso unlogisch?
Gravitation ist von der Masse abhängig. Und Gravitation genauer gesagt ihre Wirkung nimmt mit der Entfernung ab.
Die Gravitation der Sonne hält das ganze Sonnensystem zusammen. Weil eben deren Masse gewaltig ist. Die Gravitationskraft zweier Kugeln vom Kugelstoßen zueinander ist dagegen so winzig, daß sie direkt auf der Erde kaum nachweisbar ist weil die Reibung sie überdeckt. Aber mit ein paar Tricks kann man sie schon sichtbar machen. Gab da mal einen Versuch in der Geschichte, wo ein Wissenschaftler die Gravitation von normalen irdischen Körpern mit einem Bleiklotz nachgewiesen hat. Zwei senkrechte Bohrungen durch und eine Waage drüber die sowohl über als auch unter dem Bleiklotz Wageschalen hat die an Drähten hängen, die durch die Bohrungen im Bleiklotz führen. Beide Gewichte auf die oberen Schalen, die Wage ist im Gleichgewicht. Das gleiche bei den unteren Schalen. Legt man dagegen ein Gewicht auf die obere und eines auf die untere Schale beeinflust der Bleiklotz das Ergebnis, weil er beide Gewichte zu sich hin, also in ungleiche Richtung anzieht. Die Waage ist nicht mehr im Gleichgewicht.
Nur ist eben von dieser geringen Anziehungskraft in ein paar Metern Entfernung nichts mehr zu bemerken.
Genau so ist es bei der Stange. Eine Stange von angenommen einem mm Durchmesser erzeugt ein so geringes Gravitationsfeld, das das schon in minimaler Entfernung nicht mehr nachweisbar ist. Und an den Enden ist die Wirkung des Zentrums praktisch nicht mehr vorhanden.
Bei einer Stange mit Erddurchmesser ist dagegen eine Gravitationswirkung vorhanden, die auch in Millionen km Entfernung noch deutliche Kraftwirkungen hat.Gruß Mümmel
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Ich glaube, es wurde nach der Reißlänge gefragt und "jemand" hat die Frage verhunzt. Reißlänge ist in Statik-Grundlagen-Klausuren eine Standardfrage.
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Hi Morris,
hast sicher recht, aber durch den Zusatz im Weltall ist die Frage eben nicht mehr so trivial. Es muß erst mal geklährt werden, wodurch die Stange reißen soll, und dann müssen da Größenordnungen reingebracht werden. Oder der bessere aber leider nicht einfachere Weg, man definiert eine Formel die die Antwort gibt und alle Bedingungen berücksichtigt.
Gruß Mümmel
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Hi,
nu wattn? Jetzt wo ne konkrete Formel gesucht wird schreibt auf einmal keiner mehr. Ist denn hier im Forum wirklich keiner, der aus der Richtung Physik, mathematik... kommt?
Gruß Mümmel
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Wir waren so verblieben, dass du eine herleiten wolltest.
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Hi,
nu nee, ein bisschen stimmen soll sie doch. Wir wollen dem Fredstarter doch keinen totalen Schwachsinn erzählen.
Gruß Mümmel