"Quotientialrechnung"

Hi.

Aus Spaß hab ich mir mal überlegt, dass man analog zur Differentialrechnung ja auch Quotientialrechnung betreiben könnte, und zwar so:

Differential:

f(x+h) - f(x)
f'(x) = lim  -------------
        h->0       h

Quotiential:

( f(x+h) ) 1/h
f°(x) = lim  ( ------ )
        h->0 (  f(x)  )

Gibts das? Und die entsprechenden Rechenregeln für f(x)+g(x), f(x)*g(x) usw.?
Bringt einem das irgendwas? Wird das irgendwo angewandt?

nennt sich logarithmische Ableitung.

Kenner der Differentiale schrieb:

nennt sich logarithmische Ableitung.

Sieht aber ganz anders aus als meine Formel!
Willst du mich veräppeln?

wende mal log auf deine Formel an

Hmm, sorry, aber daraus werde ich nicht schlau!
Kannst du mir das mal zeigen? Oder jemand anderes?

f°(x) = exp( ln( f°(x))) = exp( lim (ln(f(x+h)) - ln(f(x))) / h ) = exp( f'(x))

wenn die stetigkeit überall wo nötig gegeben ist.

es ist natürlich nicht f'(x) im letzten term...

Du hast recht! Danke!

&quot;Quotientialrechnung&quot;