Graph: verschiedene Punkte auf einer Strecke berechnen



  • Also ich habe eine Frage für mein Zeichenprogramm:
    Ich habe 2 Punkte:
    P1(240, 136)
    und
    P2(250, 126)
    So nun möchte ich alle möglichen Punkte auf der Streche von P1 zu P2 berechnen aber dazu brauche ich eine Formel die wir in Mathe noch nicht hatten und ich finde sie beim besten willen nicht heraus.
    Wenn ich für x in der Formel dann z.B. 245 einsetze dann möchte ich den Y-Wert ~132 erhalten, oder einfacher wenn ich P1(1,1) habe und P2(3,3) und x 2 ist möche ich als Y-Wert auch 2 erhalten weil der Punkt P(2,2) auf der Strecke von (1,1) zu (3,3) liegt.
    So ich hoffe ich hab das genug erklärt, google bringt leider auch nichts 😞
    Vielen Dank im Voraus



  • Indem du ganz einfach mithilfe beider Punkte eine lineare Funktion erstellst!?

    Also, du hast Punkt P(a, b) und Q(e,f)

    Die Standardgleichung fuer die lineare Funktion lautet: y = mx + n
    m ist die Steigung und gibt den Anstieg der Funktion pro x an, also ist m = (f-b) / (e - a)

    Somit hast du m, fehlt nur noch n!
    Du hast 2 mal x und y gegeben, die du einsetzen kannst:

    1. b = m * a + n
    2. f = m * e + n

    Stell eine der beiden Gleichungen nach n um, und du hast deine lineara Funktion.



  • Hier gibt es auch noch mal ne ausführliche Erklärung:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung



  • Ah ja ich glaube ich habe es nach der aktualisierung verstanden



  • Wenn es nur um die Menge _zwischen_ diesen 2 Punkten geht, kannst du das über die Formel

    x = a * P1 + (1 - a) * P2

    machen, wobei 0 <= a <= 1 ist.



  • Mein Problem ist jetzt die richtige Geradengleichung zu finden weil die Koordinaten vom Bildschirm der PSP spo aussehen:

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    \/  |____________________________________|
    
         <-------------- 480 --------------->
    

    Verständlicher:
    Oben Rechts ist (0,0)
    Unten Rechts ist (480, 272)
    Y-Achse geht bis 272
    X-Achse geht bis 480

    Dafür brauche ich ne Geradengleichung ich finde einfach keine 😞
    m = ((-f-b)/(-e-a))
    n = -(m*-a)+b+10
    Hab ein bisschen rumprobiert das hat bei mir bis jetzt gefunzt



  • Hallo,

    Termy schrieb:

    Mein Problem ist jetzt die richtige Geradengleichung zu finden weil die Koordinaten vom Bildschirm der PSP spo aussehen:

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         <-------------- 480 --------------->
    

    Verständlicher:
    Oben Rechts ist (0,0)

    😕 Du meinst hoffentlich oben links, sonst steige ich aus...

    Termy schrieb:

    Dafür brauche ich ne Geradengleichung ich finde einfach keine 😞

    Dann ist die (Ursprungs-)Gerade (durch den Punkt P(480, 272)) doch trotzdem einfach durch:

    f(x) = (272 / 480) * x

    festgelegt.

    Und allgemein für Punkte P1(x1, y1), P2(x2, y2):

    http://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung#Zweipunkteform

    Daran ändert auch die Definition des Koordinatensystems der PSP2 nichts.

    MfG,

    Probe-Nutzer


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