Zielwert ohne Schwingungen erreichen



  • Hallo,

    ein physikalisches Problem:

    Mein Objekt befindet sich an Position x0 und soll zur Stelle x1 gelangen.
    Ich kann seine Bewegung aber nur durch Beschleunigungen/Kräfte beeinflussen.

    Wenn ich nun einfach x1 - x0 nehme und daraus eine Beschleunigung bastle, dann erreicht das Objekt zwar die Zielposition, schwingt dann weit darüber hinaus. Dann schwingt es wieder zurück und so weiter.

    Wie stelle ich es am besten an, die Beschleunigung so zu dosieren, dass es nicht ins Schwingen gerät, sondern schön am Ziel bleibt?

    Danke schonmal



  • Achso, Nachtrag:

    Es handelt sich um eine Simulation.
    Die Kräfte/Beschleunigungen kann ich in jedem Zeitschritt neu berechnen.
    Geschwindigkeit des Objekts kann ich auch kriegen.


  • Mod

    Das ist ein Problem aus der Regelungstechnik.

    Es gibt Möglichkeiten, das optimal zu lösen, wenn du "optimal" genauer definierst (z.B. "möglichst schnell ankommen"). Ansonsten gibt es auch nicht-optimale Näherungs-Methoden wie den PID-Regler, die wahrscheinlich einfacher zu implementieren sind. Ich kenn mich in dem Bereich allerdings nicht aus, vielleicht kann dir jemand anderes noch eine einfachere Methode nennen.



  • Das wollte ich auch erst schreiben, aber es ist eigentlich kein Regelungsproblem, da das System exakt bekannt ist und keine Störungen auftreten (auch wenn man es natürlich als eins ansehen kann). Um also das Steuerungsproblem zu lösen müsste man es erstmal definieren. Man kann das Objekt also über Kräfte beeinflussen, schön. Sind die Kräfte beschränkt? Die Geschwindigkeit? Soll die Bewegung so schnell wie möglich erfolgen oder beispielsweise eher energiesparend?

    Nehmen wir mal den einfachen Fall einer konstanten Beschleunigung und begrenzten Geschwindigkeit mit dem Ziel, möglichst kurz unterwegs zu sein. Dann besteht die Bewegung im Normalfall aus einer Beschleunigungsphase bis zur maximalen Geschwindigkeit, dann einer Phase in der diese Geschwindigkeit gilt, dann einer entsprechenden Bremsphase. Die Wechsel zwischen den Phasen wählt man so, dass man das Ziel genau erreicht. Ist die Bewegung zu kurz, um die maximale Geschwindigkeit zu erreichen, muss man da noch ein bisschen dran rumfummeln, aber so ist die grundlegende Idee.


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