Funktion Nullstelle
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Kann mir jemand sagen wie man bei der Funktion hier, f(x) = -x_hoch4 + 6x² -8 auf 4 Nullstellen kommt? (Wurzel 2; - Wurzel 2; 2; -2)
Bei mir kommt da zum Schluss nach der Mitternachtsformel 2 u. 4 raus. Doch wie komme ich jetzt auf Wurzel 2; - Wurzel 2; 2; -2???
Kennt sich da jemand aus?MfG
Stromberg
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Setze y = x^2. Löse die nun quadratische Gleichung nach y auf. Du erhälst bis zu 2 mögliche Wert für y. Diese setzt du nun in y = x^2 ein und löst nach x auf. Pro Wert für y erhälst du 2 Werte für x.
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Stichwort Substitution. Bei solchen Gleichungen ist außerdem stets die Definitionsmenge zu beachten.
Gruß
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es ist in der modernen mathematik sog eregelt dass jedes polynom n-ten grades auch n nullstellen hat
das wird dann mit komplexen zahlen sichergestellt, in deinem fall braucht es das aber nicht da reichen die reellen zahlen