Das Universum als n-Mannigfaltigkeit
-
Angenommen, das Universum ist eine n-Mannigfaltigkeit. Ist nach gängigen Theorien für n=3 dann das Universum kompakt? Was ist der Homöomorphietyp?
-
Die Dimension ist mindestens 4. Das Universum sieht lokal wie der Minkowskiraum aus. Wenn man noch weitere kompakte Mikrodimensionen postuliert, funktionieren solche Spielereien wie die Stringtheorie oder Kaluza-Klein-Theorie.
Ob das Universum kompakt ist oder nicht, kann man derzeit nicht sagen. Sollte es negative Kruemmung besitzen, kann es wenn ich mich jetzt nicht irre schonmal nicht kompakt sein. Das Vorzeichen der Kruemmung haengt wiederrum von der Energiedichte ab und die ist nach aktuellen Messungen extrem nah am kritischen Punkt. Wir wissen also nicht, ob die Kruemmung positiv, negativ oder null ist bzw. wie die Topologie im Allgemeinen aussieht. Vorstellbar ist jedenfalls ziemlich viel.