matrizendivision
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sorry dass ich jetzt(fast) alle meine aufgaben hier poste aber mathe ist mir verdammt wichtig ^^ :
geg 3 matrizen aus R^(n*n): A,B,C
Aufgabe:
zeigen sie/ beweisen sie ob
AB = AC -> B = C;
ich hab einfach gesagt: sei A = 0 , C != B
aber AB = AC
reicht das ( beweis durch widerspruch?)?
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Passt, das was du zeigen sollst ist die Kürzungsregel. Und die geht bei Matrizen nur, wenn A regulär ist. Ein Gegenbeispiel hast du ja schon gefunden.
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du hast den quantor vergessen. wenn da ein forall A davor steht, ist es richtig, etwa weils dann auch fuer die einheitsmatrix gilt. mit nem exists A stimmt, was du sagst.
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es folgt aus den Definitionen