Einheitswurzeln

[1¹½²¼³]

hi,

die gleichung

1 = x^y

hat im komplexen für y=1 eine lösung, für y=2 zwei, für y aus N y lösungen. was ist mit y aus den irrationalen zahlen?

:xmas1:

[u_ser-l]

abzählbar unendlich viele ?

x = e^(1/y 2 pi i Z)

[¹²³¼½¬]

u_ser-l schrieb:

abzählbar unendlich viele ?

x = e^(1/y 2 pi i Z)

interessant, die lösungen liegen dicht auf dem einheitskreis. heißt das, die funktion abs( x^r - 1 ) ist konstant eins auf dem einheitskreis, wenn r irrational ist?

[¹²³15]

¹²³¼½¬ schrieb:

u_ser-l schrieb:

abzählbar unendlich viele ?

x = e^(1/y 2 pi i Z)

interessant, die lösungen liegen dicht auf dem einheitskreis. heißt das, die funktion abs( x^r - 1 ) ist konstant eins auf dem einheitskreis, wenn r irrational ist?

s/eins/null/

[PeterTheMaster]

noe. warum sollte sie? die werte im betrag liegen lustig auf einem nach links verschobenen kreis.