Frage zu Wettlauf-Modellen
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Angenommen wir hätten zwei unabhängige Läufer (A, B), die N-mal gegeneinander laufen.
Die Verteilung der Einzelzeiten der Läufer wäre dann ja
FA(t)= P(A<=t)
FB(t) = P(B<=t)und die Verteilung der Siegerzeit bei Unabhängigkeit der Läufer
F(min(A,B))
= P[(A<=t) oder (B<=t)]
= P(A<=t) + P(B<=t) - P(A<=t)*P(B<=t)Wie kann ich aber nun die Verteilung der Zeiten bestimmen, in denen Läufer A gewonnen hat und den Anteil der Läufe die A gewinnt?
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Moin!
Ich bin zwar nicht die Stochastik-Leuchte, aber als kleine Idee:
F(P(A<B)) = P(A<=t) und P(B > t) = P(A<=t) * P(B>t) = P(A<=t)*[1 - P(B<=t)] = P(A<=t) - P(A<=t)*P(B<=t).
Wie gesagt, war nur ne spontane Idee.
MfG,
Richie
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Richie_Gecco schrieb:
Moin!
Ich bin zwar nicht die Stochastik-Leuchte, aber als kleine Idee:
F(P(A<B)) = P(A<=t) und P(B > t) = P(A<=t) * P(B>t) = P(A<=t)*[1 - P(B<=t)] = P(A<=t) - P(A<=t)*P(B<=t).
Wie gesagt, war nur ne spontane Idee.
MfG,
RichieVielen Dank für den Hinweis, genau auf diese Lösung war ich inzwischen auch gekommen.
