Fourier-Transformation
-
spektrum schrieb:
... Latex scheint hier nicht zu gehen:
das scheint nicht nur so und ist nichts neues.
das nenne ich beharrliche ignoranz.
-
latex n00b schrieb:
spektrum schrieb:
... Latex scheint hier nicht zu gehen:
das scheint nicht nur so und ist nichts neues.
das nenne ich beharrliche ignoranz.Das ist aber das erste mal in 1 oder 2 Jahren, dass ich hier LaTeX reinstellen möchte... .
-
spektrum schrieb:
hier nochmal mit Formeln... Latex scheint hier nicht zu gehen:
führ doch mal die integrale aus
-
Ich würde erstmal den Latex-Code vereinfachen.
-
Nur mal so ein Versuch, alle Angaben ohne Gewehr (neue Rechtschreibung, gell?): cos^2 kann man auch anders darstellen.
-
Man sollte beachten, dass es sich um eine reelle gerade Funktion handelt. Das vereinfacht die Sache doch erheblich.
-
spektrum schrieb:
Das ist aber das erste mal in 1 oder 2 Jahren, dass ich hier LaTeX reinstellen möchte... .
Ich meine ja auch nicht dich!
-
Ich weiss nicht ganz, wie Du zu dem Term kommst, aber ich komme auf
F ([e]omega[/e]) = 0,5 [e]int[/e] (cos t)^2 exp (-i [e]omega[/e]t) dt -0,5mit der Eulerschen Equivalanz:
cos (t) = (1/2) (exp (it) + exp (-it))Muesste das zu loesen sein.
-
Ich weiss nicht, wie die Vorposter auf ihre Formeln kommen (imho kann kein ^e vorkommen), aber ich komme bis auf das t im ersten Integral auf das selbe wie du.
Wie's von da weitergeht?
Du wirst doch die e-Funktion aufleiten können, oder?
(d/dt 1/a exp(a t) = exp(a t))
Endergebnis zum Vergleich:
F[f](\omega) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \frac{1}{2} \left( 1 + \frac{ \sin \omega}{(\omega+2\pi)(\omega-2\pi)} \right)
Grenzwert für omega gegen +/- 2 pi über entwicklung von sin(omega) -> wohldef.
-
C14 schrieb:
Ich weiss nicht, wie die Vorposter auf ihre Formeln kommen (imho kann kein ^e vorkommen), aber ich komme bis auf das t im ersten Integral auf das selbe wie du.
Weil der "Vorposter" (ich) dicke Finger hatte ...