Ansatz ellipseförmige Wahrscheinlichkeitsverteilung

[Carlo89]

Hallo zusammen,

Statistik und Wahrscheinlichkeiten sind leider nicht meine Stärke.

Gegeben sei ein Ausbreitungs-Modell auf einer 2D-Ebene.

Die Ausbreitung von PunktX nach Y berechne ich zusammengefaßt wie folgt :

Vec2d X,Y; // sind eigentlich funktionsparameter

// euklischer Abstand
double abstand = (X-Y).length();

boost::math::normal_distribution W_Kreis( 1.0, my_magic_value );

// mich interessiert die Warscheinlichkeit an einer Stelle der Verteilung
double ausbreitungs_chance = W_Kreis.pdf(abstand);

Ich gehe von einer Kreisförmigen Ausbreitungswarscheinlichkeit aus (deswegen euklidisches Längenmaß)

Statt der normal_distribution kann man auch etwas anderes nehmen, die paßt nun aber mal am besten zu meinem Zweck.

Jetzt gibt es aber externe Einflüsse, die die mathematische Kreisform in eine Ellipse verwandeln. Alle notwendigen Parameter für die Ellipse konnte ich errechnen.

Frage 1:
Wie müßte man die Berechnung von abstand ändern, um ein "EllipsenMaß" zu verwenden. Gibt es sowas und wenn ja, wie ist die korrekte mathematische Bezeichnung dafür ?

Frage 2:
Wie erstellt man eine elliptische Warscheinlichkeitsfunktion ?
Wäre der Ellipse genüge getan, wenn man zwei verschiedene W_Kreise verwenden würde und die Warscheinlichkeiten mittelt ?

Danke schonmal fürs Lesen