LR - Zerlegung

Gegeben ist eine Matrix A der Form :

* * * * *
* * 0 0 0
* 0 * 0 0
* 0 0 * 0
* 0 0 0 *

* bedeutet dass das Element ungleich 0 ist

In Schritt 1 war zu zeigen, dass bei der Gauß-Elimination im ersten Schritt alle in A enthaltenen Nullen verschwinden.

Aufgabenteil 2:

Finden Sie Permutationsmatrizen P1 und P2 so, dass bei Anwendung der Gauß-Elimination
auf P1AP2 alle vorhandenen Nullen erhalten bleiben.

1. Frage:
Sollen die Nullen am schluss , also in der R-Matrix stehen bleiben oder nach dem ersten Schritt?
Da Teilaufgabe 1 nur den ersten Eliminationsschritt betrachtet bin ich da nicht ganz sicher...

2. Frage:
ja ... wie gehe ich da vor?
Ich weiß nicht welche Eigenschaften P1 und P2 haben müssen, geschweige denn wann Nullen bei der Gaußzerlegung erhalten bleiben ...
Hier wäre ein kleiner... oder großer Tipp zur Herangehensweise nicht übel

in einem Artikel bin ich auf einen Hinweis gstoßen...

es ging um reduzible Matrizen, welche eine Darstellung:

P A P^T = obere Dreiecksmatrix haben,

nur wie man P bestimmt war da nicht erwähnt

ist das so schwierig oder ist etwas unklar oder habe ich die frage falsch gestellt oder ist es nur dass mir keiner meine hausaufagben abnehmen will?

Wenn ich das richtig sehe, musst du nur die erste und letzte Zeile tauschen. Dann sieht die Welt schon sehr dreieckig aus.