Maximale versuche berechnen?

Hallo, mit welcher Formel kann ich die maximalen Versuche errechnen, die ich brauche um eine Zahl in einem bestimmten Wertebereich zu finden?

Also z.b. eine Zahl zwichen 0 und 50.

Aber nur mit ganzen Zahlen!

Michael E.

Was heißt finden? Die Zahl erraten? Zahlen raten und man bekommt nach jedem Versuch gesagt, ob die gesuchte Zahl größer oder kleiner ist? Eine Zahl in einer Liste der Zahlen 1 bis 50 suchen?

Zahl raten und man bekommt gesagt ob größer oder kleiner. Es sollen aber nur ganze Zahlen verwendet werden!

Ich glaub es hat sich erledigt. Ich habe einfach ln2(50) aufgerundet und denke das stimmt so.

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm#Number_guessing_game

5cript

Hab sowas auf dem Taschenrechner programmiert, man kann die Anzahl züge, Lowest und Highest angeben... Aber spaß macht es nicht.

Michael E.

Tim06TR schrieb:

Hab sowas auf dem Taschenrechner programmiert, man kann die Anzahl züge, Lowest und Highest angeben... Aber spaß macht es nicht.

5cript

Michael E. schrieb:

Tim06TR schrieb:

Hab sowas auf dem Taschenrechner programmiert, man kann die Anzahl züge, Lowest und Highest angeben... Aber spaß macht es nicht.

Ich meine das Spielen, nicht die Angaben machen
Ich habs mir grad durchgelesen

Lokiu schrieb:

Hallo, mit welcher Formel kann ich die maximalen Versuche errechnen, die ich brauche um eine Zahl in einem bestimmten Wertebereich zu finden?

Also z.b. eine Zahl zwichen 0 und 50.

Aber nur mit ganzen Zahlen!

0, 1, ... 50

zwutz

Dr. ROFL schrieb:

Lokiu schrieb:

Hallo, mit welcher Formel kann ich die maximalen Versuche errechnen, die ich brauche um eine Zahl in einem bestimmten Wertebereich zu finden?

Also z.b. eine Zahl zwichen 0 und 50.

Aber nur mit ganzen Zahlen!

0, 1, ... 50

es reicht einer weniger. Am Schluss hat man eine 50/50-Chance. Wenn es also 49 nicht ist, muss man nicht erst fragen, ob es 50 ist

5cript

Angenommen:

0 - 100

man tippt 50
ist aber zu klein
also tippt man 50 - 100 (75)
ist das zu groß hat man 50-75 und man tippt also (50+75)/2

Wenn ich mich nicht irre, nennt man das Intervallhalbierungsverfahren.

Hier ein Beispiel:

0 - 100 (50) klein
50 - 75 (62) groß
62 - 75 (68) groß
62 - 68 (65) klein
65 - 68 (66) klein
66 - 68 (67) MUSS PASSEN

6 Versuche und man ist bei 100 möglichen Zahlen zu 100 % am Ziel
(ich meine es gehen auch 7, ich glaube mein Beispiel hat ein Leck)

Also mit der Logarithmus zur Basis 2 aufgerundet kann nicht ganz passen.
(Zumindest nicht generell) Es sei denn jemand gibt mir nen Beweis und mein Beispiel ist nicht optimal.

Doch wie sich das Mathematisch in einer Formel ausdrücken ließe, weiß ich jetzt nicht, könnt nur ein Programm schreiben, denn da gibts Schleifen

Aber in Worten: Nehme solange das arithmetische Mittel aus einem Wert, der kleiner ist als die gesuchte Zahl und einer Zahl die größer ist. Zu Anfang werden die untere Grenze und die obere Grenze benutzt, bei weiteren Schritten wird die jeweilige Grenze durch das errechnete Arithmetische Mittel ersetzt, abhängig, ob sie zu klein oder zu groß ist.
~Wiederhole ich mich ?~

(Ich hoffe ich bin nicht am Thema vorbei)

Edit: Ich habe nun von "minimal nötige Schritte um zu 100 % ans Ziel zu kommen ausgegangen", so habe ich die Frage interpretiert

Dasd

Ist das nicht einfach binäres Suchen?

Und müsstest du im zweiten Schritt nicht zwischen 50 und 100 suchen (statt 50 und 75)?

OUPS, ich hab mich vertan, natürlich ist log zur Basis 2 von Obere - Untere aufgerundet richtig -.-

Ich hab verehentlich den natürlichen Logarithmus benutzt (zur Basis e)

@ Dasd: Ja ich hab mich vertan, bin aber grad nicht zuahsu, und logge mich hier nicht ein um es zu korrigieren