4. Rechenregel der Booleschen Algebra(Absorbtionsgesetz)

Rechenregel der Booleschen Algebra(Absorbtionsgesetz)

  • C

    Hallo!

    Wir haben in der Schule erst kürzlich das Absorbtionsgesetz gelernt aber gecheckt hab ich das net wirklich.
    So haben wir es aufgeschrieben:

    v...ODER / ^...UND / -...NEGIERT

    Absorbtionsgesetz:

    EDIT: Sorry jetzt stimmts.

    x v  x = x     x ^  x = x               
x v  1 = 1     x ^  1 = x
x v  0 = x     x ^  0 = 0
x v -x = 1     x ^ -x = 0

    Was bedeutet das Ganze hier?

    mfg C_Boy

    0
  • M

    Auf jeden Fall nix Sinnvolles. Denn x OR 0 ist x und x OR 1 ist 1, wenn 0 == false und 1 == true.

    0
  • V

    Es geht um x ODER x = x
    Also "der Mann dort ist schwul" ODER "der Mann dort ist schwul" = "der Mann dort ist schwul".
    Oder im Programmieren, wenn D schreibst if(x<5 or x<5) hättest Du auch nur zu schreiben brauchen if(x<5).

    Leider kann ich es nict erklären.
    Und für die besseren Erklärebären, hier nochmal die fragliche Tabelle transcribiert:

    x or x = x           x and x = x            
x or 1 = 1           x and 1 = x
x or 0 = x           x and 0 = 0
x or not(x) = 1      x and not(x) = 0
    0
  • M

    Danke volkard, jetzt erkenn ich, dass das zwei Spalten sein sollen.

    Was soll man da groß erklären? Hast du eine konkrete Frage? Ich kann ja mal ein Beispiel machen:
    x ^ 0 = 0
    Damit a^b wahr ist, müssen a und b beide 1 sein. Da 0 aber nicht 1 ist, kann x^0 nicht 1 sein, weshalb es 0 ist (denk dir für 1 "wahr" und für 0 "falsch").

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  • C

    Michael E. schrieb:

    Was soll man da groß erklären? Hast du eine konkrete Frage?.

    Ja z.B. warum ist:
    x ODER x = x?
    x ODER 1 = 1?
    x UND x = x?
    x UNd 1 = x?

    0
  • V

    C_Boy schrieb:

    Ja z.B. warum ist:
    x ODER x = x?

    Weil x ja nur 1 oder 0 sein kann.
    1 ODER 1 = 1
    und
    0 ODER 0 = 0
    Also ist
    x ODER x = x für alle möglichen x, also immer.

    0
  • C

    volkard schrieb:

    Weil x ja nur 1 oder 0 sein kann.
    1 ODER 1 = 1
    und
    0 ODER 0 = 0
    Also ist
    x ODER x = x für alle möglichen x, also immer.

    Kannst du mir das genau so erklären nur mit einer NEGATION bitte?

    0
  • V

    Mal
    x ODER NOT(x)
    anschauen...

    Weil x ja nur 1 oder 0 sein kann.

    Sei x=1
    Dann ist
    x ODER NOT(x) = 1 ODER NOT(1) = 1 ODER 0 = 1

    Sei x=0
    Dann ist
    x ODER NOT(x) = 0 ODER NOT(0) = 0 ODER 1 = 1

    Viola!

    Egal, welches x, es gilt
    x ODER NOT(x) = 1

    0
  • T

    "Rechne" dir doch einfach für jeden Fall alle möglichen Kombinationen aus (sind ja nur 2), dann siehst du sofort die Richtigkeit der Regeln.
    z.B.
    x ODER x == x
    0 ODER 0 == 0
    1 ODER 1 == 1

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