amdahl rechnerei

hi!

ich hab neu aufgabe, von der ich glaube, die lösung zu haben und wollte mal nachfragen, ob das denn stimmt.

das beispiel geht so: es sind zwei optimierungsansätze bei der neuentwicklung eines rechners möglich, die sich gegenseitig nicht ausschließen und die einen speedup von 40 bzw. 20 haben. der erste optimierungsansatz kann 35% der ausführungszeit genützt werden.
die frage lautet: wie hoch muss der prozentuelle anteil des zweiten optimierungsansatzes an der ausführungszeit sein, wenn ich einen insgesamten speedup von 10 haben will?

meine antwort lautet, dass der zweite optimierungsansatz ca. 89,3% (0.892839309) der ausführungszeit ausmachen muss.

also wenn ich mit dem ersten ansatz 35% der ausführungszeit 40mal schneller bin, was einen speedup von ca. 1,5 ergibt, muss der zweite ansatz (der ja nur einen speedup von 20 hat) ja relativ häufig eingesetzt werden. von daher denke ich, dass die knapp 90% stimmen.

ich hab dann Speedup = Zeit(alt) / Zeit(neu)
und Zeit(neu) = Zeit(alt) * (1-0.65+0.35/40) * (1-x+x/20)
und wenn ich für Zeit(neu) 0.1 einsetze (Speedup = 10) und Zeit(alt) = 1, dann kommt für x = 0.8928usw. raus.

Stimmt der Gedankengang?