100%ige Gewinnchance beim Roulette?
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cooky451 schrieb:
Mit einem unendlichen Geldvorrat müsste man doch eigentlich auch eine 100%tige Gewinnchance haben?
Ja. Aber mir jedem endlichen Geldvorrat, und sei er so groß wie die US-amerikanische Staatsverschuldung, ist kein Gewinn mehr zu erwarten.
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Warum sollte man versuchen Geld zu gewinnen, wenn man schon unendlich Geld hat?
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cooky451 schrieb:
SeppJ schrieb:
Selbst wenn du nicht die Beschränkung durch Tischlimits und endliche Geldvorräte hättest, könntest du damit auf lange Sicht nicht gewinnen.
Mit einem unendlichen Geldvorrat müsste man doch eigentlich auch eine 100%tige Gewinnchance haben?
Interessanterweise noch nicht einmal das. Beziehungsweise, je nachdem wie man genau die Abbruchbedingung setzt:
Wenn du sagst, ich spiele 1000 Spiele und höre dann auf, dann wirst du mit hoher Wahrscheinlichkeit Verlust machen, denn wie ich schon sagte, ist der Erwartungswert zu jeder Zeit negativ. Man kann Gewinne machen, indem man nach einem großen Gewinn sofort aufhört. Denn dann hat man tatsächlich einmal Geld in der Hand. Man darf dann aber nie wieder spielen, sonst wäre es ja nur so wie eine lange Partie mit einer Pause mittendrin.
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Mit Wahrscheinlichkeit 1:2 reicht 1 Geld nicht.
Mit Wahrscheinlichkeit 1:4 reichen 3 Geld nicht.
Mit Wahrscheinlichkeit 1:8 reichen 7 Geld nicht.
Mit Wahrscheinlichkeit 1:16 reichen 15 Geld nicht.
Mit Wahrscheinlichkeit 1:32 reichen 31 Geld nicht.
...
Sei mein Geldvorrat endlich zwischen 2^n-1 und 2*(2^n-1), also ich kann nicht mehr als 2^n-1 Geld setzen. Ruhig mit n=1000000000, also sauviel Geld. Aber jedes andere n klappt auch.
Mit Wahrscheinlichkeit 1:2^n reichen 2^n-1 Geld nicht und ich verliere 2^n-1 Geld.
Mit Wahrscheinlichkeit (2n-1):2n reichen 2^n-1 Geld und ich gewinne 1 Geld.Erwartungswert:
(2n-1)/2n*1 - 1/2n*(2n-1)(2n-1)/2n - (2n-1)/2n
0
Ups!
Das System verändert gar nichts. Ich kann genausogut ein einfacheres System nehmen und bei jedem Spiel ein Geld auf "rot" setzen. Oder nur ein SPiel machen, bei dem ich gleich alles auf einmal setze.Da man im echten Roulette nicht zu 50% gewinnt, sondern nur zu 18/37, hat man im echten Roulette Verlust zu erwarten.
Ich sehe nicht, daß bei unserem Roulette ohne die Null der Erwartungswert die ganze Zeit negativ ist, wie SeppJ sagt.
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volkard schrieb:
Ich sehe nicht, daß bei unserem Roulette ohne die Null der Erwartungswert die ganze Zeit negativ ist, wie SeppJ sagt.
Ich rechne mit 0.
Aber wie du schon erklärt hast, kommt bei jeder Strategie der gleiche Erwartungswert raus, da man Zufall nicht mit Strategie überlisten kann. Daher bekommst du für jede Strategie 0 und ich immer etwas negatives.
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volkard schrieb:
cooky451 schrieb:
Mit einem unendlichen Geldvorrat müsste man doch eigentlich auch eine 100%tige Gewinnchance haben?
Ja.
Gibt's da nicht noch den Grünen, bei dem das Casino gewinnt?
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EOutOfResources schrieb:
Gibt's da nicht noch den Grünen, bei dem das Casino gewinnt?
Mit unendlich viel Geld kann man immer weiter spielen, man kann nicht verlieren. Aber das ist natürlich keine sinnvolle Überlegung da niemand unendlich viel Geld hat. Und es funktioniert natürlich wirklich NUR mit undendlich viel Geld, nicht mit 9E+999999 Euro
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EOutOfResources schrieb:
volkard schrieb:
cooky451 schrieb:
Mit einem unendlichen Geldvorrat müsste man doch eigentlich auch eine 100%tige Gewinnchance haben?
Ja.
Gibt's da nicht noch den Grünen, bei dem das Casino gewinnt?
Ja, das ist die Null oder 0 aus den vorigen Postings.
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SeppJ schrieb:
Man darf dann aber nie wieder spielen, sonst wäre es ja nur so wie eine lange Partie mit einer Pause mittendrin.
Oha, das klingt jetzt aber ein bißchen nach "Würfel mit Gedächtnis". Warum darf ich den Teil vor dem Gewinnt und den nach dem Gewinn nicht getrennt betrachten?
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Jester schrieb:
SeppJ schrieb:
Man darf dann aber nie wieder spielen, sonst wäre es ja nur so wie eine lange Partie mit einer Pause mittendrin.
Oha, das klingt jetzt aber ein bißchen nach "Würfel mit Gedächtnis". Warum darf ich den Teil vor dem Gewinnt und den nach dem Gewinn nicht getrennt betrachten?
Ich glaube du hast mich völlig falsch verstanden. Bei der hier vorgeschlagenen Strategie gibt es Momente, bei denen man ausnahmsweise mal im Plus sein kann. Wenn man in diesem Moment aufhört, hat man tatsächlich Gewinn. Wenn man jetzt oder später weitermacht, dann wird man diesen Gewinn wieder los, weil man im Durchschnitt immer noch Verlust einfährt.
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SeppJ schrieb:
Ich glaube du hast mich völlig falsch verstanden. Bei der hier vorgeschlagenen Strategie gibt es Momente, bei denen man ausnahmsweise mal im Plus sein kann. Wenn man in diesem Moment aufhört, hat man tatsächlich Gewinn. Wenn man jetzt oder später weitermacht, dann wird man diesen Gewinn wieder los, weil man im Durchschnitt immer noch Verlust einfährt.
Das ist aber so auch geschrieben, daß man es leicht mißversteht.
Es klingt nämlich fast so, als gäbe es mit Sicherheit solche Momente, und man könne auf sie spekulieren.
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volkard schrieb:
Das ist aber so auch geschrieben, daß man es leicht mißversteht.
Es klingt nämlich fast so, als gäbe es mit Sicherheit solche Momente, und man könne auf sie spekulieren.Wenn man unendlich viel Geld hat, gibt es sie mit Sicherheit
. Aber wir fangen an uns im Kreis zu drehen.
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SeppJ schrieb:
volkard schrieb:
Das ist aber so auch geschrieben, daß man es leicht mißversteht.
Es klingt nämlich fast so, als gäbe es mit Sicherheit solche Momente, und man könne auf sie spekulieren.Wenn man unendlich viel Geld hat, gibt es sie mit Sicherheit
. Aber wir fangen an uns im Kreis zu drehen.";)" heißt Du weißt dass die Aussage falsch ist widerholst sie aber dennoch?
Der Erwartungswert ist zu allen endlichen Zahlen an durchgeführten Spielzügen negativ. Ergo gibt es keinen Zeitpunkt zu denen Du mit Sicherheit gewonnen hast. (Zu behaupten es gäbe diesen kommt wohl daher dass Du im Kopf Grenzprozesse falsch vertauschst.
)Und übrigens, wenn das einmal ginge gings auch mehrmals. Und gerade deshalb ist auch folgende Aussage nicht nur "mißverstädlich" sondern falsch:
Die einzige Möglichkeit wie du mit deiner Strategie gewinnen kannst ist, dass du es genau einmal durchziehst und nach dem ersten Gewinn aufhörst und nie wieder spielst. Dann hast du garantiert 1$ gewonnen. Dafür musstest du nur unendlich viele Dollar riskieren.
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let schrieb:
";)" heißt Du weißt dass die Aussage falsch ist widerholst sie aber dennoch?
Nein, das heißt das es sinnlos ist, weil man schon unendlich viel Geld hat. Die Aussage ist richtig.
Der Erwartungswert ist zu allen endlichen Zahlen an durchgeführten Spielzügen negativ. Ergo gibt es keinen Zeitpunkt zu denen Du mit Sicherheit gewonnen hast. (Zu behaupten es gäbe diesen kommt wohl daher dass Du im Kopf Grenzprozesse falsch vertauschst.
)Das war nicht meine Aussage. Es gibt keinen bestimmten Zeitpunkt an dem man gewonnen hat. Aber wenn man gewinnt, dann ist man auf jedem Fall im Plus. Wenn man dann aufhört, kann man diesen Gewinn mitnehmen. Wenn man unendlich viel Geld hat, gewinnt man garantiert früher oder später.
let schrieb:
Und übrigens, wenn das einmal ginge gings auch mehrmals. Und gerade deshalb ist auch folgende Aussage nicht nur "mißverstädlich" sondern falsch:
Die einzige Möglichkeit wie du mit deiner Strategie gewinnen kannst ist, dass du es genau einmal durchziehst und nach dem ersten Gewinn aufhörst und nie wieder spielst. Dann hast du garantiert 1$ gewonnen. Dafür musstest du nur unendlich viele Dollar riskieren.
Diese Aussage ist nur falsch im Fall, das man unendlich viel Geld hat.
edit: Ja, das "nur einmal" war übertrieben. Sagen wir: Endlich oft.
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Was hindert mich denn nun im dem Moment, in dem ich im Plus bin das ganze beiseite zu legen, ganz ganz fest zu verdrängen, dass ich schon was gewonnen habe (und überhaupt jemals gespielt habe) und frisch anzufangen, so als hätte ich noch nie gespielt?
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Jester schrieb:
Was hindert mich denn nun im dem Moment, in dem ich im Plus bin das ganze beiseite zu legen, ganz ganz fest zu verdrängen, dass ich schon was gewonnen habe (und überhaupt jemals gespielt habe) und frisch anzufangen, so als hätte ich noch nie gespielt?
Nichts. Aber du brauchst immer noch unendlich viel Geld. Wenn du nicht unendlich viel Geld hast, provozierst du bloß, alles wieder zu verlieren, was du mit viel Glück gewonnen hast. Denn der wahrscheinliche Ausgang ist immer, dass man alles verliert.
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edit: Doppelpost.
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Okay, also war genau der Teil den ich angefragt hatte tatsächlich quatsch... das hätten wir auch einfacher haben können.
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SeppJ schrieb:
let schrieb:
";)" heißt Du weißt dass die Aussage falsch ist widerholst sie aber dennoch?
Nein, das heißt das es sinnlos ist, weil man schon unendlich viel Geld hat. Die Aussage ist richtig.
Der Erwartungswert ist zu allen endlichen Zahlen an durchgeführten Spielzügen negativ. Ergo gibt es keinen Zeitpunkt zu denen Du mit Sicherheit gewonnen hast. (Zu behaupten es gäbe diesen kommt wohl daher dass Du im Kopf Grenzprozesse falsch vertauschst.
)Das war nicht meine Aussage. Es gibt keinen bestimmten Zeitpunkt an dem man gewonnen hat. Aber wenn man gewinnt, dann ist man auf jedem Fall im Plus. Wenn man dann aufhört, kann man diesen Gewinn mitnehmen. Wenn man unendlich viel Geld hat, gewinnt man garantiert früher oder später.
Na wenn Du es so formulierst ist es einfach keine korrekte mathematische Aussage, also belanglos sich über richtig oder falsch zu streiten. Korrekt ist, dass wenn Du beliebig viel Geld einsetzt die Wahrscheinlichkeit des Gewinns gegen 1 geht.
(Und prinzipiell ist es so, dass die meisten Glücksspiele einen negativen Erwartugnswert haben. Und dass man gewinnen kann. Und hat man gewonnen es am besten ist aufzuhören... )
