Verwirrung: Kondensator



  • Hallo zusammen,

    ich rechne gerade eine Abituraufgabe aus dem Jahr 2010 in Physik durch und dabei bin über zwei Stellen gestolpert, die ich nicht verstehe.

    Man schieße Protonen in einen Kondensator, die dann in diesem verständlicherweise eine parabelförmige Bahn zurücklegen. Am Schluss des Kondensators erfahren die Protonen eine Auslenkung y. Man sollte folgende Beziehung herleiten für die kinetische Energie:

    \begin{math}E_{kin} = \frac{e \cdot U \cdot b^2}{4d \cdot y}\end{math}

    Das habe ich gemacht. Anschließend sollte man für y = 0,7 cm einen Wert für die kinetische Energie in der Einheit eV berechnen, mit der die Protonen in den Kondensator eintreten.

    1.) Wenn ich für y = 0,7 cm einsetzte, dann berechne ich die kinetische Energie zum Zeitpunkt des Austritts. Am Anfang ist die Auslenkung nämlich noch 0. Ich denke aber, dass sich die kinetische Energie der Protonen im Laufe des Durchquerenes des Kondensators ändert, da sie beschleunigt werden. Warum steht dann in der Lösung, dass ich nur y = 0,7 in die obige Formel einsetzen muss? Ich bin der Meinung, dass man dann die Energie beim Austreten der Elektronen aus dem Kondensator berechnet und nicht die beim Eintreten 😕 .

    Ein wenig später werden die Protonen durch Deuteriumkerne ersetzt. Es kommt also ein Neutron hinzu. Man solle den Bahnverlauf begründen, den die Deuteriumkerne im Vergleich zu den Protonen zurücklegen.

    2.) Ich habe geschrieben, dass sich zwar die kinetische Energie nicht ändert, da diese nach obiger Formel unabhängig von der Masse ist, aber nach

    \begin{math}y = \frac{1}{2} at^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{m} \cdot t^2 \end{math}

    wohl die Auslenkung, da diese wie man sieht, von der Masse abhängt. Laut der Lösung ist dies falsch. Sie argumentiert ausschließlich mit der kinetischen Energie. Deswegen haben die Deuteriumkerne die gleiche Bahn wie die Protonen. Ich bin damit nicht einverstanden.

    Was ist an meinen beiden Argumentationen falsch?

    Vielen Dank
    lg, freakC++



  • Du hast da offenbar einiges nicht richtig verstanden. Zeig doch mal deine Herleitung für die Formel. Ohne das jetzt im Detail angeguckt zu haben, würde ich behaupten, dass es eine Formel ist, die die kinetische Energie des Protons bei EINTRITT in Abhängigkeit von der Auslenkung bestimmt. Alles andere wäre auch relativ unsinnig.
    Und zweiter Punkt: das Problem ist ein typischer Fall eines waagerechten Wurfs. Die kinetische Energie des Protons ändert sich selbstverständlich bei Durchlaufen des Kondensators! Die Bewegung entlang der Eintrittsrichtung bleibt unverändert, senkrecht dazu wird das Proton allerdings durch das el. Feld beschleunigt, gewinnt also an kinetischer Energie.



  • Hallo Jan!

    Danke für deine Antwort. Die Herleitung ist nicht so wichtig, weil diese Formel in der Abiturprüfung gegeben war. Ich kann also von der Richtigkeit ausgehen. Die Beschreibung der Formel lautet: Protonen für U haben am Ende des Kondensators eine Ablenkung y. Leiten Sie die Beziehung Ekin = ... her.

    Deinen Punkt verstehe ich, aber die es geht doch um die Gesamtenergie. Auch wenn sich die kinetische Energie nur in eine Richtung ändert, so ändert sich auch die Gesamtenergie und bleibt nicht konstant. In der Formel ist ja nicht die Energie beachtet, die das Proton erhält, wenn es durch den Kondensator fliegt.

    Vielen Dank
    lg, freakC++



  • freakC++ schrieb:

    Die Herleitung ist nicht so wichtig,

    Doch. Genau an dieser Stelle ist sie das! Denn wenn du es einmal sauber herleitest, dann wirst du sehen, welche Größe was bedeutet.
    Und verstanden hast du meinen Punkt noch nicht. Natürlich ist die Energie, die das Proton im Kondensator gewinnt nicht berücksichtig. Denn sie interessiert nicht. Stell dir den Kondensator als dein Messgerät vor. Du möchtest messen, welche Energie dein Proton hat - und nicht, was in deinem Messgerät passiert.


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