[Physik]Doppelspalt und verschränkte Quanten



  • Hi.

    Angenommen ich habe eine Photonenquelle, die mir massenhaft Paare von verschränkte Photonen erzeugt. Und zwar insofern verschränkt, als die Photonen immer jeweils genau entgegengesetzte Impulse zu ihrem Partner haben. Jetzt stelle ich diese Photonenquelle zwischen zwei Doppelspalte. Von dem einen Doppelspalt ist sie a weit weg, vom andere a+Epsilon weit entfernt. Hinter den Doppelspalten platziere ich Schirme, insgesamt sieht der Versuchsaufbau also so aus:

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    |          |               <-----O----->          |          |
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               |<-----a+Epsilon----->|<-------a------>|
            linker                                 rechter
          Doppelspalt                            Doppelspalt
    

    Wenn ich jetzt viele Photonen (oder was auch immer für Quanten) erzeugen lasse. Was sehe ich dann auf dem linken und rechten Schirm. Sieht man auf beiden Seiten das Beugungsmuster eines Doppelspaltversuchs?



  • Woher stammt die Aufgabe?

    Um das Doppelspalt Beugungsmuster zu sehen ist es entscheidend, dass es prinzipiell unmöglich ist zu Wissen durch welchen der Spalte das "Teilchen" ging.

    In Deinem Beispiel kann man ersteinmal feststellen, dass die Teilchen die auf der einen Seite durch die Spalte gehen auf der anderen Seite gegen die Wand donnern. Ich würde annehmen dass das irgendwie die Kohärenz zerstört da man das prinzipiell messen können sollte.

    Unter dieser Annahme ist, wenn das Teilchen links die Spalte passiert, das dazu verschränkte rechts schon gegen die Wand gekracht was bedeutet das linke geht durch einen definierten Spalt und es gibt links keine Interferenz.

    Trifft andererseits das linke Teilchen die Wand kann das rechte schon an einem der beiden Spalte gestreut sein und auf dem rechten Schirm ist deswegen ein Doppelspalt Beugungsmuster zu sehen.

    (Das wäre meine erste Idee dazu. Ich habe aber nur Grundlagenwissen in QM, bin mir dabei also nicht wirklich sicher.)



  • Die Aufgabe hat keinen bestimmten Ursprung, wobei es sein kann, dass aehnliche Fragestellungen irgendwo zu finden sind. Es handelt sich nur um ein Gedankenexperiment und eigentlich ist das Resultat klar, ich kann es mir aber nicht genau erklaeren, deshalb frage ich hier nach.

    Das Resultat ist aus folgendem Grund klar. Wenn man links bei der Betrachtung des Beugungsmusters etwas sieht, dass von der Tatsache abhaengt, dass man rechts gemessen hat, dann kann man links feststellen, dass man rechts gemessen hat. Man kann also entweder den Doppelspalt+Schirm rechts hinstellen, um zu messen oder ihn wegnehmen. Das sollte man dann im Beugungsmuster auf dem linken Schirm sehen. Jetzt ist es aber so, dass die Wellenfunktion bei einer Messung instantan kollabiert und das wuerde wiederum dazu fuehren, dass man eine instantane, also auf jeden Fall ueberlichtschnelle Informationsuebertragung hat. Das gibt es aber nicht. Informationsuebertragung ist maximal mit Lichtgeschwindigkeit moeglich. Also muss man links und rechts unabhaengig von einander das Beugungsmuster eines Doppelspalts sehen. Bzw. man muss vor allem links ein Doppelspalt-Beugungsmuster sehen, rechts kann man den Doppelspalt auch ganz weglassen und etwas anderes messen. Ich glaube, der Doppelspalt rechts ist nicht unbedingt hilfreich bei der Betrachtungs des Problems. Ersetzen wir den einfach mal durch einen Schirm.

    Die eigentliche Frage ist also: Warum ist das so?



  • Gregor schrieb:

    Die eigentliche Frage ist also: Warum ist das so?

    hast du probiert es auszurechnen? angenommen, es gibt für einen spalt die nichtorthogonalen zustände |l>, |r>, dann ist die wellenfunktion des verschränkten zustandes

    k * (|l1>|l2> + |r1>|r2>)

    mit normierungskonstante k und index 1 = linker spalt, index 2 = rechter spalt und l, r jeweils, durch welches loch das photon geht.

    das beugungsmuster links sollte sein (bin hier nicht sicher):

    integral[dx2] (<l1|<l2| + <r1|<r2|)(|l1>|l2> + |r1>|r2>))

    also erwartungswert des verschränkten zustands integriert über die "verworfene" ortsvariable x2 des ortes auf dem rechten schirm. (x1 ist dann der ort auf dem linken schirm und |l1>, |l2>, |r1>, |r2> sind in ortsdarstellung in abh. von diesen beiden orten angegeben.)

    wenn da jetzt das gleiche rauskommt wie für eine einzelspaltbeugung, weißt du, warum es so ist. wenn nicht muss man nachdenken.



  • Prof. Schnoll schrieb:

    wenn da jetzt das gleiche rauskommt wie für eine einzelspaltbeugung, weißt du, warum es so ist. wenn nicht muss man nachdenken.

    🕶 👍


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