unendlich viele zahlen
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Haskell kann schon jetzt mit unendlich vielen Zahlen rechnen.
Naja das stimmt nicht ganz
Man kann zwar in Haskell unendlich große Mengen definieren aber nach dem kompilieren bzw beim interpretieren wird dann die endliche Teilmenge ausgewertet die gebraucht wird (lazy evaluation). Haskell nimmt einem praktisch nur die Arbeit ab sich zu überlegen welche von den unendlich vielen Zahlen man braucht.
Wenn ich Haskell sage "Gib mir bitte von diesen unendlich vielen Zahlen alle Geraden aus" wird das Programm auch ewig beschäftigt sein.
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erpelich schrieb:
Haskell kann schon jetzt mit unendlich vielen Zahlen rechnen.
Ahja, dann zeig mal ein Haskell-Programm, das den Durchschnitt der geraden natürlichen Zahlen berechnet.
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earli schrieb:
erpelich schrieb:
Haskell kann schon jetzt mit unendlich vielen Zahlen rechnen.
Ahja, dann zeig mal ein Haskell-Programm, das den Durchschnitt der geraden natürlichen Zahlen berechnet.
Da braucht Haskell nicht zu rechnen, sondern kann einfach
inf
ausgeben.
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Tachyon schrieb:
earli schrieb:
erpelich schrieb:
Haskell kann schon jetzt mit unendlich vielen Zahlen rechnen.
Ahja, dann zeig mal ein Haskell-Programm, das den Durchschnitt der geraden natürlichen Zahlen berechnet.
Da braucht Haskell nicht zu rechnen, sondern kann einfach
inf
ausgeben.Das ist aber höchstens ein Grenzwert.
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earli schrieb:
Das ist aber höchstens ein Grenzwert.
Nö.
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earli schrieb:
Ahja, dann zeig mal ein Haskell-Programm, das den Durchschnitt der geraden natürlichen Zahlen berechnet.
Wie soll man etwas berechnen, das nicht existiert?
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Tachyon schrieb:
earli schrieb:
Das ist aber höchstens ein Grenzwert.
Nö.
Natürlich. Du müsstest unendlich viele endliche Elemente aufsummieren und dann durch die Anzahl (Unendlich) teilen.
Mathematica sagt "0":
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(i%3D1)^\infty+i%2F\infty
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earli schrieb:
Tachyon schrieb:
earli schrieb:
Das ist aber höchstens ein Grenzwert.
Nö.
Natürlich. Du müsstest unendlich viele endliche Elemente aufsummieren und dann durch die Anzahl (Unendlich) teilen.
Jetzt wirds esoterisch. In der Mathematik definiert man gewöhnlich Begriffe und benutzt sie dann so wie definiert. Unendlich viele Elemente kann man nicht aufsummieren, man kann auch nicht durch Unendlich (was keine Zahl ist) teilen.
Mathematica sagt "0":
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(i%3D1)^\infty+i%2F\infty
Weil Mathematica 1/infty zu 0 auswertet. Das ist aber keine Antwort auf die eingangs gestellte Frage.
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nerds...
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Bashar schrieb:
earli schrieb:
Tachyon schrieb:
earli schrieb:
Das ist aber höchstens ein Grenzwert.
Nö.
Natürlich. Du müsstest unendlich viele endliche Elemente aufsummieren und dann durch die Anzahl (Unendlich) teilen.
Jetzt wirds esoterisch. In der Mathematik definiert man gewöhnlich Begriffe und benutzt sie dann so wie definiert. Unendlich viele Elemente kann man nicht aufsummieren, man kann auch nicht durch Unendlich (was keine Zahl ist) teilen.
Mathematica sagt "0":
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(i%3D1)^\infty+i%2F\infty
Weil Mathematica 1/infty zu 0 auswertet. Das ist aber keine Antwort auf die eingangs gestellte Frage.
Natürlich geht das alles nicht, deshalb schrieb ich ja schon vorher, dass man höchstens einen Grenzwert bestimmen kann. Der ist positiv unendlich.
lim_{n->infty} SUM_{i=1}^n i/n = lim_{n->infty} (n+1)/2 = infty
mit Bildchen:
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_{n->infty}+SUM_{i%3D1}^n+i%2Fn+%3D+lim_{n->infty}+(n%2B1)%2F2+%3D+infty&asynchronous=false&equal=Submit[/url]