Kann man diese Gleichung noch vereinfachen ? (Physik)
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Habe eine Gleichung so lange vereinfacht, bis ich hier hängen geblieben bin.
Kann man dies noch weiter vereinfachen oder wars das schon ?Gleichung:
mz(a) = 1/2 a^(-1/2) * e^a + a^(1/2) * e^a
[einhalb a hoch minus einhalb mal e hoch a, plus, a hoch einhalb mal e hoch a]
Thx im Voraus für eure Antworten
Gruß Paul
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http://mathbin.net/78766
würd ich mal sagen
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wie wärs mit e^a ((1+a) / sqrt(a))
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Gemeinsame Faktoren ausklammern ... naja, einfacher ist Ansichtssache ...
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Einfacher vielleicht nicht, aber auf jeden Fall kürzer und auch angenehmer, vor allem dann, wenn man es ableiten möchte. Das soll in der Physik ja schon mal vorkommen....
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freakC++ schrieb:
Einfacher vielleicht nicht, aber auf jeden Fall kürzer und auch angenehmer, vor allem dann, wenn man es ableiten möchte. Das soll in der Physik ja schon mal vorkommen....
Na dann schieß mal los. Ich sehe nämlich nicht, warum das Ableiten einfacher werden soll. Es steht zweimal Produktregel mit einfachen Summanden als Ergebnis gegen Produktregel plus Quotientenregel mit Brüchen als Ergebnis.
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Wenn ein Faktor die e - Funktion ist, dann ist das Ableiten durchaus einfacher. Du kannst die Produktregel anweden und danach wieder e ausklammern. Wenn Du dies auch bei der n-ten Ableitung machst, bleibt deine Funktion schön kompakt.
lg, freakC++
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Wie gesagt, rechne mal beides durch. Ich hab auch zweimal exp als Faktor.
