Objektiv Entzerrung - passende Funktion gesucht
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1.) Ja.
2.) Quadratisch. Kommt aber auf die Art und Staerke der Verzerrung an. Hast du Beispielbilder?
3.) Sollte in jeder Dimension gut funktionieren: http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squaresMeine Mathekenntnisse beschränken sich im Prinzip auf Schulmathematik, und irgendwelche Kurven fitten haben wir da nie durchgemacht
Das ist schade.
Ich erwarte mir allerdings dass selbst mit (1) bereits ausreichend genaue Ergebnisse rauskommen werden.
Hier stellt sich die Frage in welchem Zusammenhang du das brauchst. Wenn Reflektionen von LEDs auf der Hornhaut und Linse des Auges zur Vermessung genommen werden, reicht es vielleicht nicht.
Als Alternative bietet sich an, die Verzerrung zu berechnen. Aber ich glaube kaum, dass ihr das Optiksystem mit ihren Werten kennt.
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Das Modell, das jodocus vorschlägt, ist ja zum Glück linear in den Parametern, dann ist das fitten ziemlich leicht. Dafür gibt es jede Menge Standardsoftware. Zum beispiel R kann sowas. Da schreibste nur deine gemessenen daten und das modell rein und es spuckt dir die parameter aus.
Generell verspricht der ansatz, sich ein modell, das die realität abbildet zu erstellen, und dessen parameter zu schätzen meist deutlich besser funktioniert als eine beliebige funktion an daten zu fitten. Einfach weil so ein modell meist viel weniger parameter hat und man daher robustere schätzungen erhält -- und natürlich weil der ansatz idealerweise genau zur problemstellung passt und nicht völlig generisch ist.
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@knivil
OK, ne quadratische Gleichung fitten bekomm ich vermutlich noch selbst hin, ohne weitere Hilfe.
Vor allem wenn im Endeffekt nur ein Parameter übrig bleibt, nämlich der Koeffizient für x²
(In der Formel da kommen ja nur gerade Potenzen > 0 vor, d.h. im Falle einer quadratischen Gleichung bleibt dann nur x².)Ansonsten... gibt's da was für Dumme wo man einfach nur seine Messwerte eintragen muss + welche Potenzen im zu fittenden Polynom "erlaubt" sein sollen, und dann auf "mach mal" drücken?
knivil schrieb:
Ich erwarte mir allerdings dass selbst mit (1) bereits ausreichend genaue Ergebnisse rauskommen werden.
Hier stellt sich die Frage in welchem Zusammenhang du das brauchst. Wenn Reflektionen von LEDs auf der Hornhaut und Linse des Auges zur Vermessung genommen werden, reicht es vielleicht nicht.
Nönö, viel einfacher. Keine Reflexionen, alles direkt. Denk Wiimote oder House of the Dead (Arcade)
Als Alternative bietet sich an, die Verzerrung zu berechnen. Aber ich glaube kaum, dass ihr das Optiksystem mit ihren Werten kennt.
Hmmmmmm...
Naja ... jetzt wo du's sagst. Wir könnten schonmal beim Hersteller nachfragen. Für den Prototypen sehe ich da sogar eine (kleine) Chance, da wir da ein Objektiv haben das nicht aus dem Kaugummiautomaten stammt.
(Allerdings weiss ich nicht wie motiviert der Hersteller durch die Aussicht uns 2-3 weitere Objektive zu verkaufen sein wird
)Für's Serienmodell müssen wir dann zwar auf jeden Fall die Korrektur selbst rausmessen/errechnen, aber das könnten wir dann aufschieben bis dahin. Was auch nicht doof wäre.
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@Jester
Das da?
http://www.r-project.org/Und damit kann ich Klicki-Bunit-Style weighted linear least squares fitting machen?
(Ich denke mal dass eine Gewichtung mit dem Abstand zum "distortial center" - also der Bildmitte - sinnvoll sein wird.)Das wäre ja sehr cool!
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@hustbaer: Nun, wenn es nicht vertraglich vereinbart wurde, wird eurer Zulieferer die Daten nicht herausgeben, aber Fragen kostet nichts. Normalerweise existiert bei denen ein Modell schon in einer Modellierungssoftware, wobei auch die Verzerrung sicher enthalten ist. Diese Funktion bzw. deren Inverses fuer die Entzerrung sollte einfacher zu erfragen sein.
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knivil schrieb:
Diese Funktion bzw. deren Inverses fuer die Entzerrung sollte einfacher zu erfragen sein.
Jo, wenn dann sowieso gleich die fertige Funktion.
Mit den Daten des Objektivs (Aufbau) würde ich ja erst wieder nix direkt anfangen können. Müsste ich wieder rumrechnen, und dazu fehlt mir dann wieder die Mathematik/Übung/...
Und wir brauchen die auch net. Wir wollen das Ding ja eh net nachbauen.
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Warum nicht einfach opencv dafür benützen? dazu gibts fertige beispiele
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hustbaer schrieb:
@Jester
Das da?
http://www.r-project.org/Und damit kann ich Klicki-Bunit-Style weighted linear least squares fitting machen?
(Ich denke mal dass eine Gewichtung mit dem Abstand zum "distortial center" - also der Bildmitte - sinnvoll sein wird.)Das wäre ja sehr cool!
ja genau das. Allerdings ist es nicht klicki-bunti. Aber für least squares gibts fertige pakete, sodass du wahrscheinlcih, wenn du deine daten in csv hast, mit ca. 5-10 Zeilen hinkommst. Tutorials findest du im netz jede menge.
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Üblich für Photoentzerrung ist die Methode nach Prof. Dersch.
http://www.panotools.org/dersch/barrel/barrel.html
Arbeitet radial. Mittenverstz ist da mit etwas umstellen auch möglich.
Für einfache Verzeichnung (nur Parameter b) kann auch einfach an Refrenzbild mit Gerade der Wert "berechnet" werden.
Gruss
Frank
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@DerAltenburger
Danke für diesen weiteren Link!
