Name einer Verteilungsfunktion

[genugvonlogistic]

Hi Leute,

ich suche nach dem Namen dieser Verteilungsfunktion:
$F(x;\alpha)=\frac{\exp(-\alpha\cdot x)}{1+\exp(-\alpha\cdot x)}$
Das sieht extrem nach logistischer Verteilung aus, aber ihc finde den Typ davon einfach nicht... kann mir hier vielleicht jemand helfen?

[Bashar]

Erweitere mal mit $\exp(\alpha x)$. Und ich hoffe, $\alpha$ ist negativ.

[Gregor]

Bashar schrieb:

Und ich hoffe, $\alpha$ ist negativ.

Warum?

EDIT: Verstehe. ...weil es wohl sonst keine Verteilungsfunktion im mathematischen Sinne ist.

Mit einem positiven $\alpha$ hat man so etwas wie die Fermi-Verteilung:

https://de.wikipedia.org/wiki/Fermi-Dirac-Statistik

[otze]

das ding bekannt als logistic, fermi oder sigmoid