Quadratwurzel
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Ich kann die folgende Aufgabe nicht programmieren:
Die Bestimmung der Quadratwurzel x =√a, a ∈R, a ≥0, l¨asst sich durch das Auffindender positiven Nullstelle der Funktionf(x)= x2−a formulieren. Die Nullstellen dieser Funktion f(x) lassen sich neben dem Newtonverfahren auch durch eine Intervallschachtelung bestimmen. Dazu geht man gem¨aß folgender Idee vor: Sind zwei Punkte xmin,xmax ∈ R,xmin ≤ xmax, gegeben mit f(xmin) < 0 < f(xmax), so muss eine Nullstelle im Intervall [xmin,xmax] liegen. Um die Nullstelle weiter einzugrenzen, berechnet man nun den Mittelwert m = (xmin + xmax)/2. Gilt f(m) > 0, so liegt eine Nullstelle in [xmin,m]. Gilt f(m) < 0, so liegt eine Nullstelle in [m,xmax]. Das Verfahren lässt sich nun iterativ mit dem kleiner gewordenen Intervall wiederholen. Setzen Sie dieses Verfahren in einem C++-Programmum. Testen Sie Ihre Implementierung,indem Sie die Wurzeln√a fur a =2,3,4 fur eine Genauigkeit = 10−6 berechnen. Wählen Sie als Startwert xmin = 0 und xmax = a und beenden Sie die Schachtelung,falls das Abbruchkriterium|f(m)|≤ erreicht ist oder mehr als 100 Iterationen durchgefuhrt wurden. Geben Sie in jeder Iteration die Werte f¨ ur xmin und xmax aus.
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Ein Kollege aus deinem Kurs hat gestern Fragen zum gleichen Thema gestellt. Vielleicht liest du mal die Titel der Threads hier im Forum, einer davon aehnelt deinem eigenem ein kleines bisschen. Vielleicht kann dir dein Kollege ja helfen, er scheint mit der Aufgabe weitaus weniger Probleme zu haben. Ansonsten:
http://www.c-plusplus.net/forum/200753
Insbesondere Punkte 1, 2, 5 und 6.
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Vielen Dank
