Winkel berechnen

nuclearspider

Hallo.
ich habe zwei geraden (g, h)in einem kosy, die sich schneiden und will jetzt den winkel zwischen g und h berechnen. geht das???

die eine gerade ist parallel zur x-Achse des kosy's. außerdem habe ich einen punkt P, der auf der anderen gerade liegt.

/
            *P
           /
          /
---------/--------------------- g
        /
       / h

scrub

$m = \tan(\alpha)$

durch den punkt p kannst du dir die punktsteigungsform der geraden h ausrechnen.
außerdem gilt: m=tan(α) (α=steigungswinkel der geraden)
--> also gilt αh-αg
da aber g parallel zur x achse ist der winkel schon logischer weise einfach nur αh

nuclearspider

und wie rechne ich den steigungswinkel aus?

Hier nochmal die Grundlagen:
http://ruben.infinite-server.de/vorkurs/html/frame3.2.4.html

Du weißt jetzt also mit dem Wort Anstieg was anzufangen.
Er wird mit m bezeichnet und der entspricht in deinem Beispiel auch dem gesuchten Schnittwinkel, da ja die Gerade g || zur X-Achse.

Den Winkel erhältst du aus dem Anstieg m, indem du die Umkehrfunktion vom Tangens benutzt. Mit tan^-1 bezeichnet.
Also: tan 45° = 1;
tan^-1 1 = 45°

nuclearspider

Danke, jetzt habe ich es verstanden.

nuclearspider

ach...
gibt es in c++ eine funktion für tan^-1???
und ich hab noch ein problem mit den rad und deg.
wenn ich mit dem taschenrechner tan(45) rechne kommt 1 heraus.
wenn ich mir jetzt am pc tan(45*(180/3.1415926535897932384)) ausrechnen lasse komme ich aber auf -1.36204

was mahce ich falsch???

FinalBlackout

nuclearspider schrieb:

ach...
gibt es in c++ eine funktion für tan^-1???
und ich hab noch ein problem mit den rad und deg.
wenn ich mit dem taschenrechner tan(45) rechne kommt 1 heraus.
wenn ich mir jetzt am pc tan(45*(180/3.1415926535897932384)) ausrechnen lasse komme ich aber auf -1.36204

was mahce ich falsch???

Bei Taschenrechner kann man zumeist einstellen, ob man mit Deg oder Rad rechnet, Standard ist Deg.
Und probir mal tan((45/180)*3.1415926535897932384). $arc(\alpha)=\frac{\alpha}{180}*\pi$

btw: Die offizielle Bezeichnungen für die Umkehrungen der trigonometrischen Funktionen lauten arcsin, arccos, arctan etc.
In C++ werden die wohl entweder so, oder aber asin, acos, atan etc. heißen.

Kleiner Tip noch:
Pi ist für C/C++ schon in der "math.h" Datei als Konstante vordefiniert.
Musst nur vorher schreiben:

#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"

Statt 3.14... schreibst du dann einfach M_PI.
Ist doch etwas übersichtlicher und trozdem noch eine Nachkommastelle genauer als deine Variante

PS: Der Reziprok 1/Π lautet dann M_1_PI für die Rückrechnung.

b7f7

SeppSchrot schrieb:

Kleiner Tip noch:
Pi ist für C/C++ schon in der "math.h" Datei als Konstante vordefiniert.
Musst nur vorher schreiben:
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
Statt 3.14... schreibst du dann einfach M_PI.
Ist doch etwas übersichtlicher und trozdem noch eine Nachkommastelle genauer als deine Variante

PS: Der Reziprok 1/Π lautet dann M_1_PI für die Rückrechnung.

wenn schon denn schon <cmath>

nuclearspider

ich hab jetzt aber noch voll des problem:

float x;
	x = 45/180;
	cout << "x = " << x << endl;

Ergebnis: 0!!!!
(normalerweise sollte da 0.25 rauskommen)

warum???

scrub

weil erst der ausdruck 45/180 ausgewertet wird und dann das ergebnis dieser auswertung der variablen x zugeordnet wird. auswertung von 45/180 ist 0, und das wird auch an x zugewiesen.

du mußt explizit aus einer der zahlen einen gleitkommatyp machen. z.b. mit 45.0 statt 45. dann klappts.

nuclearspider

ok,
tan() funktioniert jetzt.
aber bei atan() kommen trotzdem falsche werte heraus.

Jester

Kann es sein, daß Du nicht zurückrechnest? Da kommt das Ergebnis auch wieder in Bogenmaß raus. atan(m)*180/M_PI sollte Dein Problem aber beheben.

MfG Jester