pi und punktegitter im kreis

[Munenori]

hi,ich soll/möchte folgendes über c++ berechnen:

eine int funktion die die anzahl einer elemntmenge An berechnet, also wieviele punkte eines (2n+1)x(2n+1) gitters innerhalb eines kreises liegen oder auf der kreiselinie des kreises mit radius n liegen.
dann soll ich mithilfe der anzahl der punkte pi noch annähernd berechnen.
wobei die menge An={(x,y)element ZxZ|x^2+y2 <= n^2}

ich habe mir schon folgendes überlegt:
ich viertele den kreis und nehme meinetwegen die rechte obere hälfte.
dann berechne ich darin die anzahl der elemente.

wie die pi berechnung vonstatten gehen soll ist mir eigtl soweit klar, ich teile die anzahl der punkte nur durch den radius zum quadrat, was ja recht einfach umzusetzen ist.
was mir mehr kopfzerbrechen bereitet ist die berechnung der punkte, da ich überhaupt keine ansatzidee habe (außer das ganze zu vierteln was das problem ja vereinfacht).

kann ich mit dem bogenmaß arbeiten, oder brauche ich dafür nicht schon pi? und wie kann ich die punktemenge einbinden? kann ich sagen ich fange erst ab dem punkt 1.1 auf dem gitter an setze somit eine koordinatenachse und arbeite mich auf ihr entlang? wenn ja wie kann ich die menge der punkte dann erfassen durch eine rekursive funktion?

danke im voraus

gruß

munenori

[Panke]

zufällig die aufgabe? Da biste nicht der erste.

Ich würde ja für jeden Punkt berechnen, ob er auf dem Kreis liegt, indem ich den Satz des Pythagoras auf ein Koordinatensystem mit O = M anwende. Das Verhältnis von Treffern zu allen Punkten ist dann gleich dem Verhältnis der Kreisfläche zur Gesamtfläche.
Da die Kreisfläche von PI abhängt, sollte das eigentlich zu einem Ergebnis führen.

Panke

[AzRail]

Na Munenori bist du auch beim Neuss??