So etwas mathematisch/physikalisch unbedenklich?

Hi,
ich versuche gerade einen Polytropenexponenten zu bestimmen.

Ich weiß:
$pV^n=const$

Ich differenziere beide Seiten um die Konstante los zu werden
$\Leftrightarrow \frac{dp}{dT}\cdot V-npV^{n-1}\cdot\frac{dV}{dT}=0$

Nun kürze ich dx und $V^{n-1}$ heraus (bei dx bin ich unsicher ob ich das darf)
$\Leftrightarrow dp\cdot V-npV^{n-1}\cdot dV=0$

Umstellen nach n
$\Leftrightarrow n=-\frac{V}{p}\cdot\frac{dp}{dV}$

Kann ich nun einfach die Ableitung des Druckes p nach dem Volumen V dort einsetzen und bin fertig?

Sorry, das sollte natürlich dp/dx bzw. dV/dx heißen, nicht dT.

würd schon sagen. Was meinen die anderen?

linus

hi

Physiker machen das immer so

Mathematiker bekommen dabei meistens graue Haare

Gruß Linus