Exakte Ergebnisse bei Auswertung von trig. Funktionen



  • Hi Leute,

    ich suche im Stil von cos(Pi/3) = 1/2 einen Wert für cos(Pi / 5), cos(2 * Pi / 5), usw. - wisst ihr ob es da exakte Repräsentationen gibt und wenn ja welche das sind?
    Brauche das zum Vereinfachen einer Formel.

    cya
    liquid



  • de Moivre gibt dir ein Polynom, dessen Wurzeln du dann berechnen musst.



  • Hmm, sag mal kurz ob ich das korrekt verstehe. De Moivre sagt ja:

    e^(i * phi) = cos(phi) + i * sin(phi)

    Ich setze für phi meine 1/5 * Pi ein, stelle das ganze nach cos(phi) um, und dann? Ich sehe jetzt nicht wo das Polynom stehen soll, was mir De Moivre liefern soll?
    Das einzige was mir jetzt einfallen würde, wäre exp und sin als Potenzreihe zu schreiben, aber das ist ja dann mehr Arbeit als vorher.

    cya
    liquid

    EDIT: omg, ne - das was ich gemacht habe ich ja die Euler anwenden. OK, habe grade nochmal De Moivre nachgeguckt, aber da verstehe ich nicht so ganz, wie ich den Ansatz anwenden soll (das ist ja jetzt auch nicht so viel).



  • Und vor allem ist [e^(i * phi)]^n = e^(n*i * phi) = cos(n*phi) + i * sin(n*phi) und cos(5 * Pi/5) = cos(Pi)


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