Stochastik Aufgabe



  • Hallo,

    ich sitze hier an einer Aufgabe die ich sehr gern richtig lösen würde, aber leider habe ich kein Material das mir dabei hilft. In der Vorlesung wurde sowas nie behandelt, es wird anscheinend vorausgesetzt. Sieht auch nicht sonderlich schwer aus, aber ich kanns halt nicht 🙄

    Bitte mal hier klicken

    Fände es toll wenn sich jemand die Mühe machen würde und das mal kurz durchginge.
    Und damit es nicht so klingt wie "he rechnet mir mal was aus", hab ich meine Ansätze drunter geschrieben, die wahrscheinlich falsch sind.
    Ich denke man muss da noch Fallunterscheidungen machen, zB wegen dem Schnitt zwischen den zwei Klassen. Ich weiß aber nicht genau wie ich ich das machen soll.

    Wäre sehr dankbar für Tips.



  • Das sieht doch eigentlich schon ganz gut aus. a) ist auf jeden Fall richtig.

    Bei b) ist die richtige Idee da, aber Du mußt natürlich noch auf den richtigen Bereich einschränken: p(x|w_i) = 1/|A_i|, falls x \in A_i, 0 sonst.

    c) sieht auch ganz gut aus. Allerdings lautet die komplette Formel:
    p(w|x) = p(x|w)*P(w)/p(x) Da p(x) allerdings für alle Klassen gleich ist, ist es für die Klassifikation unerheblich. Für die Rückschußwahrscheinlichkeiten mußt Du den Faktor allerdings eigentlich beachten. Wenn Du keine Lust hast, die Verteilung auf p(x) zu bestimmen, dann kannst Du ja einfach statt 1/p(x) ein alpha hinschreiben und benutzen, daß die Summe aller a posteriori Wahrscheinlichkeiten 1 ist.

    MfG Jester



  • Danke!

    Bei b) ist die richtige Idee da, aber Du mußt natürlich noch auf den richtigen Bereich einschränken: p(x|w_i) = 1/|A_i|, falls x \in A_i, 0 sonst.

    Sagt mir p(x|w) nicht dass w schon feststeht? D.h. dass x auf jeden Fall in w liegt?

    Zu c)
    Hab ich hier nochmal gemacht, jetzt mit Fallunterscheidung.
    Die Wahrscheinlichkeit im Schnittbereich der zwei Klassen ist für die eine Klasse jetzt 25/52 und für die andere 27/52. Also in der Summe wieder 1, und ich glaube das ist das was Du mir auch gesagt hast 😉 Weil unter p(x) kann ich mir im R² jetzt nichts vorstellen, also irgendwie wird man ohne das auskommen müssen.



  • 0x00000001 schrieb:

    Sagt mir p(x|w) nicht dass w schon feststeht? D.h. dass x auf jeden Fall in w liegt?

    p(x|w) ist die Wahrscheinlichkeit für x, wenn Du schon w weißt. Klar, da steht w sozusagen fest. x kann aber dennoch durch alle möglichen Parameter laufen. Du mußt also schon an jeder Stelle was zuweisen. Wenn Du Werte mit Sicherheit ausschließen kannst, dann mußt Du dort ne 0 zuweisen.

    Die c) sieht auch gut aus. Ich hab allerdings nur grob drübergeschaut, ob die Rechnungen stimmen kann ich nicht sagen-

    Weil unter p(x) kann ich mir im R² jetzt nichts vorstellen, also irgendwie wird man ohne das auskommen müssen.

    p(x) ist einfach die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aller Merkmale, die auftreten können. Man bekommt sie zum Beispiel, indem man die Dichte p(x,w) über alle Klassen aufsummiert, also p(x,w1)+p(x,w2) = p(x|w1)*P(w1)+p(x|w2)*P(w2), also genau das was bei Dir im Nenner steht.



  • Vielen Dank 🙂


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