Polynom



  • Wie gehe ich am Besten vor?

    Man bestimme das Polynom 3. Grades, das bei 1/2 und bei 1 die Tangensfunktion schneidet
    und das die gleiche Symmetrie wie die Tangensfunktion hat.

    Folgendes kann ich ja aufstellen:
    a*x3+b*x2+cx+d=tan(1)
    a*x3+b*x2+c
    x+d=tan(1/2)

    Aber das hilft mir nicht wirklich weiter. Bitte um Hilfe


  • Mod

    poly232 schrieb:

    Man bestimme das Polynom 3. Grades, das bei 1/2 und bei 1 die Tangensfunktion schneidet
    und das die gleiche Symmetrie wie die Tangensfunktion hat.

    Diese Bedingungen sind zusammen nicht erfüllbar. Die Tangensfunktion ist translationssymmetrisch, d.h. man kann den Graph um π verschieben und erhält wieder den gleichen. Das funktioniert bei Polynomen nur mit dem Polynom, das überall konstant ist (also meistens ein Polynom von Grad 0). Wegen tan(1) != tan(1/2) gibt es so ein Polynom nicht.



  • Ich vermute mal, mit "gleiche Symmetrie" ist gerade/ungerade gemeint. Aber eindeutig da stehen tut's mal wieder nicht.



  • naja, es ist schon ziemlich eindeutig. da tangens antisymmetrisch (oder punktsymmetrisch, oder ungerade) ist, kannst du b = d = 0 annehmen. dann hast du nur die zwei variablen a und c mit zwei gleichungen => lösen.

    @christoph:
    ich vermute, 1/2 und 1 sind die x- nicht die y-werte



  • doppelmuffe schrieb:

    @christoph:
    ich vermute, 1/2 und 1 sind die x- nicht die y-werte

    Ja, und mit tan(1) bzw. tan(1/2) macht man den zugehörigen y-Wert draus. Genau das hat Christoph gemacht.


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