[Physik] Reale Gasgleichung



  • Nabend

    Ich hoff mir kann jemand helfen.
    Gegeben ist folgende Aufgabe:

    Berechnen Sie mit der van-der-Waals-Gleichung das Molvolumen von Argon bei 25°C
    ( a= 1.35 L^2 atm mol^-2; b= 0.032 L mol^-1)
    (p+a\frac{n^2}{V^2})*(V-n\*b)=n\*R*T
    Für fehlende Angaben dürfen Annahmen gemacht werden

    Also müsste man die Gleichung nach V/n auflösen, aber ich kriegs nicht gebacken..
    (p+a\frac{n^2}{V^2})\*n\*(\frac{V}{n}-b)=n\*R\*T
    (p+an2V2)(Vnb)=RT(p+a\frac{n^2}{V^2})*(\frac{V}{n}-b)=R*T
    Die Quadrate im ersten Term werd ich nicht los.

    Wär für Hilfe echt froh, da ich keine Lösung hab.



  • THX 1138 schrieb:

    Nabend

    Ich hoff mir kann jemand helfen.
    Gegeben ist folgende Aufgabe:

    Berechnen Sie mit der van-der-Waals-Gleichung das Molvolumen von Argon bei 25°C
    ( a= 1.35 L^2 atm mol^-2; b= 0.032 L mol^-1)
    (p+a\frac{n^2}{V^2})*(V-n\*b)=n\*R*T
    Für fehlende Angaben dürfen Annahmen gemacht werden

    ...
    Wär für Hilfe echt froh, da ich keine Lösung hab.

    Setz doch einfach das Molvolumen Vm=V/nV_m = V/n in die Gleichung ein:

    Dann kommst Du zu p=RTV_mbaV_m2p = \frac{RT}{V\_m-b}-\frac{a}{V\_m^2} und das solltest Du doch wohl umformen können ... 😉

    cu
    :xmas1: P84



  • Prof84@home schrieb:

    Setz doch einfach das Molvolumen Vm=V/nV_m = V/n in die Gleichung ein:

    Dann kommst Du zu p=RTV_mbaV_m2p = \frac{RT}{V\_m-b}-\frac{a}{V\_m^2} und das solltest Du doch wohl umformen können ... 😉

    cu
    :xmas1: P84

    *peinlich*
    krieg da nun ein Polynom 3ter Ordnung raus..übel..
    p\*V\_m^3-(b+R\*T)\*V\_m^3+a\*V_m-a*b=0
    Der solver meint x_1 = 24.777 bei 1 bar und das passt recht gut zum idealen Gas.

    Danke 👍



  • THX 1138 schrieb:

    Prof84@home schrieb:

    Setz doch einfach das Molvolumen Vm=V/nV_m = V/n in die Gleichung ein:

    Dann kommst Du zu p=RTV_mbaV_m2p = \frac{RT}{V\_m-b}-\frac{a}{V\_m^2} und das solltest Du doch wohl umformen können ... 😉

    cu
    :xmas1: P84

    *peinlich*
    krieg da nun ein Polynom 3ter Ordnung raus..übel..
    p\*V\_m^3-(b+R\*T)\*V\_m^3+a\*V_m-a*b=0
    Der solver meint x_1 = 24.777 bei 1 bar und das passt recht gut zum idealen Gas.

    Danke 👍

    Nee, nee! Das ist schon in Ordnung! 👍
    Ich habe raus:
    V_m3(b+RT/p)V_m2+(a/p)Vm(ab/p)=0V\_m^3 - (b+RT/p)V\_m^2 + (a/p)V_m - (ab/p) =0

    Diese Gleichung löst Du am besten mit Approximation um das ideale Gas.
    Zum Bleistift mit Newtonsche Näherungsverfahren.


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