wann ist eine Linienzug eine Gerade?

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Hallo,

ich habe mehrere Punkte, die zu einem Linienzug verbunden werden. hierbei möchte eine Fallunterscheidung machen, ob dieser Linienzug eine Gerade oder eine gebogene Linie ist.

Leider bin ich nicht besonders fit in Mathe. Und hoffe daher, dass mir jemand eine Formel gibt, mit der ich bestimmen kann, ob es sich um eine Gerade handelt.

schon mal vielen Dank!

[Michael E.]

Du nimmst die ersten beiden Punkte und berechnest die lineare Funktion, die durch diese beiden Punkte geht.

Eine lineare Funktion ist von der Form f(x) = m*x + n. m = Delta y / Delta x. Beispiel: Du hast die Punkte (2|4) und (5|13). Dann ist
$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{13 - 4}{5 - 2} = \frac{9}{3} = 3$
Jetzt noch n ausrechnen:
f(x) = m * x + n
4 = 3 * 2 + n
n = -2

f(x) = 3x - 2[/latex]
Jetzt überprüfst du, ob alle Punkte auf dieser Geraden liegen. Falls nicht, handelt es sich auch nicht um eine Gerade.

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Danke, hat funktioniert!!