Vektorenrechnung
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Wenn r*a+s*b=c eine lineare Abhängigkeit ergibt, gibt es dann für r*a+s*b+t*c=o nur eine Lösung mit r=s=t=0, sind diese dann also linear unabhängig?
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MasterCounter schrieb:
Wenn r*a+s*b=c eine lineare Abhängigkeit ergibt, gibt es dann für r*a+s*b+t*c=o nur eine Lösung mit r=s=t=0, sind diese dann also linear unabhängig?
wenn du r und s gefunden hast, dass gleichung 1 erfuellt ist, dann einfach t=-1 setzen und es kommt null raus?!
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Ok nochma anderst
Es handelt sich um Mathe der 12. Klasse, also ganz am Anfang der Vektorrechnung, sei vllt noch dazugesagt
Aufgabe war folgende:
1. Sind a und b zu c linear abhängig?
2. Was heisst das dann für die lineare Unabhängigkeit von a,b und c?Also 1. wurde gelöst mit r*a+s*b=c, worauf es dann auch Werte für r und s ungleich null ergab, also linear abhängig. Um 2. zu lösen habe ich r*a+s*b+t*c=o gesetzt, worauf r=s=t=0 als einzige Lösung herauskommen muss, damit sie linear unabhängig sind, was ich auch als einzige Lösung ausgerechnet hab.
Mein Frage ist nun ob a+b=c linear Abhängig (r=s≠0) sein kann, gleichzeitig aber a+b+c=o linear Unabhängig (r=s=t=0) ist,
oder ob ich mich nicht ganz einfach verrechnet hab
Das ganze hat übrigens mit 3 Koordinaten stattgefunden, also im 3D-Raum.
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MasterCounter schrieb:
oder ob ich mich nicht ganz einfach verrechnet hab
Japp, anders kann es nicht sein (siehe Post von Korbinian). Mach dir am besten noch einmal anschaulich klar, was linear abhängig bedeutet (geht in zwei und drei Dimensionen eigentlich sehr schön).