Tendenzen berechnen

[EXDW]

heiho

ich habe eine liste von double werten - von 50.6 bis zu 66.4
in unterschiedlicher hoehe und anzahl

die zahlen stellen werte in einen graphen fest - wie berechnet man eine ab oder aufsteigende tendenz ?

idee 1:
zaehlen wie oft der wert rauf und wie oft der wert herunter geht
nachteil - wenn er 2x um 1 runtergeht und 1x um 15 hoch - ist die tendenz abwaerts

idee 2:
erste und letzte zahl vergleichen
nachteil - zwischenraum wird voellig ignoriert

darum die frage - wie berechnet man soetwas ?

danke

[pale dog]

vielleicht mit unterschiedlicher wertigkeit aufsummieren, so dass alte werte weniger bedeutung kriegen, vielleicht den multiplikator logarithmisch erhöhen oder so ähnlich. am besten mal googlen - sowas hat sich gibt's bestimmt schon mal einer ausgedacht.

[~Airdamn]

Andere Möglichkeit wäre die letzten X Einträge zu nehmen und die Differenzen zum Vorgänger summieren:

Wert  Differenz
----  ---------
50     0
55    +5 
52    -3
57    +5
56    -1

Tendenz +6 oder steigend

[proggingmania]

Hi, ho, halli hallo !

Du könntest die Summe der Tendenzen bilden.

[pale dog]

oder irgendwie differenzieren, das ergibt ja die steigung...

[Braunstein]

eine lineare Regression?

[EXDW]

meine idee gerade

wenn der nachfolder ist hoeher als der vorgaenger + differenz amsonsten - differenz

tabelle
(5) - (6) - (4) - (6) - (9) - (3)

(0) - (1) - (-1) - (1) - (4) - (-2)

dann anzahl der posiviten werte gegenueber der negativen werte:
+4
-2

tendenz steigend

was denkt ihr davon ?

[Maxi]

berechne den anstieg der regressionsgeraden. Das ist wohl am leichtesten. Dazu vl noch ne korrelation um zu gucken, ob die punkte überhaupt eine tendenz haben

[EXDW]

"regressionsgeraden" und "korrelation" sind komplett neue worte fuer mich - ich hab nix mit mathe am hut {o;

[wikkie]

dann solltest du dich mal bei wikipedia schlau machen über "tendenzen" haben sich schon viele schlaue köpfe den kopf zerbrochen und es gibt gute standardlösungen dafür.

[pale dog]

das hier z.b. --> http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate

[proggingmania]

Jede Änderung eines Wertes deutet doch eine Tendenz an. Stellt sich die Frage, wozu du das brauchst, was das für Werte sind, usw.

[EXDW]

du den ideen bisher - alles lief wenn man es sich genau betrachtet darauf hinaus das man die differenz von dem ersten und den letzten betrachten kann

[pale dog]

Mr Evil schrieb:

du den ideen bisher - alles lief wenn man es sich genau betrachtet darauf hinaus das man die differenz von dem ersten und den letzten betrachten kann

ne, du musst alle punkte nehmen. der letzte kann viel höher sein als der erste und trotzdem geht die tendenz abwärts. spiel mal damit rum: http://statistik.wu-wien.ac.at/mathstat/hatz/vo/applets/regr1.html

[EXDW]

das sieht doch mal genau aus wie ich das brauch - die frage ist nur - wie berechne ich das, ich finde nichtmal pseudocode oder sonstiges

dazu faellt mir auf, ueberall wo ich schau seh ich das die achsen zur berechnung heran gezogen werden - also X und Y - ich habe allerdings nur die werte als double

so hab ich das bisher

Vector|Tendenz
--------------
 66.4 | +0.0
 65.2 | -1.2
 66.0 | -0.4
 67.4 | +1.0
 66.2 | -0.2

[Braunstein]

Betrachte deine Werte einfach als y-werte und erzeuge dir die x-Wert einfach als Nummer.
Das hier sollte doch ausreichen
http://de.wikipedia.org/wiki/Regressionsanalyse#Beispiel

[EXDW]

die seite hab ich schon ein paar mal angeschaut und auch den bereihc den du meist genauer gelesen - trotzdem kapier ich da gar nichts

http://upload.wikimedia.org/math/7/3/7/7372596699eb7059048595674b507fdc.png
http://upload.wikimedia.org/math/0/d/a/0da5cfeb3a77618cc140df8e3c588839.png
http://upload.wikimedia.org/math/3/2/8/328e42e460234a0376d07a08065d1867.png
http://upload.wikimedia.org/math/a/f/a/afa4a7dc6072dc21b2abcdeaf8407781.png
http://upload.wikimedia.org/math/7/e/5/7e5b5b869e6621d90abd194b3fa37d3a.png

hae - ich blick gar nichts was wo wie zu berechnen ist

nach lesen der wiki seite weiss ich weniger als vorher

[pale dog]

vielleicht ist das einfacher: http://www.isd.uni-stuttgart.de/lehre/lva/skripte/versuchstechnik/VT_K5.pdf
(ab 5.2 lesen)

[Braunstein]

Ich versuchs mal zu vereinfachen. Wenn du nur den Anstieg der Geraden (also deinen Trend) haben willst machst du erstmal folgendes. Aus deiner Wertereihe machst du Wertepaare

x | y
-----
1 | 66.4
2 | 65.2
usw.
dadurch versuchste du jetzt eine Gerade zu legen, die folgende Gleichung erfüllt
$y\_i=ax\_i+b$
Dabei bildet a den Anstieg deiner Geraden. i ist der Laufindex. N sei die Anzahl der Werte.
Jetzt kann man folgendes schreiben

$S=\sum_ {i=1}^{N}(ax\_i+b-y\_i)^2$

Das ist die Summe der Quadrate der Abweichungen deiner Punkte von den Werten der Geraden.
Wenn S ein Minimum für gewählte Werte von a und bildet, hast du deine optimale Gerade. Das Minimum bekommt man, indem man diese Gleichung nach a und nach b ableitet und die beiden entstehenden Gleichungen 0 setzt. Jetzt haben wir einfach zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Die mußt du nur noch nach a bzw. b auflösen.
Für dich ist hier nur a interessant. Dabei kommt folgendes heraus

$a=\frac{N\sum{x\_iy\_i}-\sum{x\_i}\sum{y\_i}}{N\sum{x\_i^2}-(\sum{x\_i})^2}$

So, dies mußt du jetzt nur noch programmieren.

Ciao

[EXDW]

eventuell sei dazu gesagt das ich diese mathematischen zeichen nicht erkenn was es bedeuten soll
(was bedeutet es wenn an a oder i unten noch ein kleines i angezeigt wird ?)

ich versuch mal die erste rechnung zu entziffern, hoff das ich es richtig verstehe

i = index
a = wert
b = naechster wert
y = position auf der y achse

yi = (a*(i*i) + b) ??

angenommen die werte sind wie beschrieben:

x | y
-----
1 | 66.4
2 | 65.2

dann bedeutet das
y1 = (66.4*(1*1) + 65.2) // ?? hae - kann nicht sein