Aufleiten



  • hi,

    ich hab einiges an Übungsaufgaben für das Aufleiten von Funktionen allerdings hat sich in der vergangenheit öfters herausgestellt, dass die Lösungen falsch sind ^^

    Hier mal ein Beispiel:

    f(x) = 1/2 * cos( 2pi / T * x - 2 )
    
    Meine Lösung ist:
    F(x) = T / 4pi * sin( 2pi / T * x - 2 ) + c
    
    Die "offizielle" Lösung:
    F(x) = pi / 4pi * sin( 2pi / T * x - 2 ) + c
    

    Ich frag mich wie das pi / 4pi zustande kommt.
    danke schonmal.

    mfg blan



  • Hi blan,

    deine Lösung ist richtig. Ich denke mal, es handelt sich in der offiziellen Lösung um einen Tippfehler. Macht ja auch gar keinen Sinn, pi/4pi zu schreiben, dann hätten die bestimmt das pi weggekürzt...

    mfg



  • "Aufleiten" *woistderkotzsmiley?*

    Was für Leute sind das bloß, die diesen dämlichen Begriff immer wieder in die Welt setzen? Lehrer??



  • Jan schrieb:

    "Aufleiten" *woistderkotzsmiley?*

    Was für Leute sind das bloß, die diesen dämlichen Begriff immer wieder in die Welt setzen? Lehrer??

    richtig 😃



  • omg, ich dache er will ableiten und hat sich verschrieben.

    aufleiten hör ich zum ersten mal und ich hoffe zum letzten mal. das ist ja echt pervers. sag das deinem lehrer.



  • "aufleiten" ist mal echt der letzte Müll... sag "Stammfunktion bilden" oder "unbestimmtes Integral bilden" dazu und jeder versteht dich...



  • Was regt Ihr Euch künstlich auf? "ableiten" scheint Ihr ja normal zu finden... also, haltet mal den Ball flach.



  • Ich halte auch Abfluss für normal, deswegen nenne ich einen Wasserhahn aber nicht Auffluss.



  • scrub_ schrieb:

    Was regt Ihr Euch künstlich auf? "ableiten" scheint Ihr ja normal zu finden... also, haltet mal den Ball flach.

    nein, ich nutze für üblich den term "differenzieren" 🙂



  • nicht gleich aufregen 😃

    folgendes gibts noch:

    f(x) = cos( -x ) ist laut der Lösung F(x) = sin( x ) + c

    warum sollte das Minus verschwinden - stimmt das?

    mfg blan



  • Weil der Cosinus eine sog. "gerade Funktion" ist (symmetrisch zur y-Achse) und daher cos(x)=cos(-x)



  • Mr.Fister schrieb:

    Weil der Cosinus eine sog. "gerade Funktion" ist (symmetrisch zur y-Achse) und daher cos(x)=cos(-x)

    kannst du das genau erklären? wäre denn dann cos( x ) falsch?

    mfg blan



  • der trick funktioniert in dem du, die beiden äquivalten ausdrücke cos(x)=cos(-x) benutzt und dann in dem integral wie folgt ersetzt: cos(x)dx=cos(x)dx\int cos(-x)dx = \int cos(x) dx von dem zweiten integral kennst du die lösung:cos(x)dx=sin(x)+c\int cos(x) dx=sin(x)+c.



  • okay - ich habs verstanden 😉

    mfg blan



  • eildieweil cos(x) = cos(-x) ist 🙂



  • du kannst auch substituieren (y=-x), dann integrieren und anschließend rücksubstituieren.



  • wenn man da rumsubstituiert, braucht man den gleichen trick nur diesmal für ungerade funktionen.
    also:
    y=xy=-x
    dydx=1\frac{dy}{dx}=-1->dx=dydx=-dy
    ins integral gepackt:
    cos(y)dy=sin(y)+c=sin(x)+c\int - cos 👍 dy = -sin(y) +c = -sin(-x) +c
    jetzt benutzen der eigenschaften einer ungerade funktion f(x) = -f(-x):
    sin(x)+c=sin(x)+c-sin(-x) +c=sin(x)+c
    ob das einfacher ist, wage ich jetzt mal zu bezweifeln.



  • Ich finde den Begriff 'aufleiten' super. Wer sich daran stört ist nen Korinthenkacker.



  • ich hab meiner eulenartigen mathelehrerin schon gesagt, dass ich von dem wort aufleuten die krätze kriegen. Sie sollte das doch liber integerieren nennen habe ich ichr gesagt.
    Darauf kam dann die antwort "Jaaaah, integrieren ist ein zu schweres wort, das verstehen die schühler doch nicht" von der lehrerin, die eimal im dialog folgendes verlautbart hat:

    L: Das was wir jetzt machen ist nur noch wiederholung *in 45° schräglage bieg*
    S: Das Thema hatten wir doch noch nie
    L: Moomeent. Wir wiederholen etwas was wir noch nicht gemacht haben, und was ganz einfach ist.
    S: Dann wiederholen wir doch nichts.
    L: Doch doch. Verstehen Sie.
    S: Eigentlich nicht.
    L: Jaa dann wiederholen wir doch die Sachen einfach. Éinverstanden?
    


  • Matheprofi schrieb:

    Ich finde den Begriff 'aufleiten' super. Wer sich daran stört ist nen Korinthenkacker.

    Bitte, dann bin ich (und ich bin sicher nicht der einzige) ein "Korinthenkacker". dafür verdienst du deinen Forennamen nicht.


Log in to reply