Umwandlungsfaktor Kreissegment Zylinder



  • Hallo,

    ich habe einen Zylinder (Zyl A). Ich "stecke" nun einen anderen Zylinder (Zyl 😎 orthogonal zur Zylinderhöhe und mittig in den ersten Zylinder. Nun habe ich quasi so etwas:

    Zyl A
    |
    |-- Zyl B
    |
    

    Soviel zur Szenerie. Nun hat Zyl A ja einen bestimmten Durchmesser. Sagen wir D=100. Zyl B darf also maximal einen Durchmesser tD=100 haben damit er nicht über den Rand von Zyl A herausschaut, wenn wir von oben auf Zyl A schauen. Quasi so:

    ___
     /   \<--- Zyl A
    |     |
    |\___/|
    |     |
    |     |
       ^
       |
     Zyl B
    

    Ich könnte also sagen, dass D = 100 = pi. Also dass der halbe Kreisumfang = 100% des Umfangs von Zyl B ist.

    Und jetzt kommt mein Problem. Ich möchte quasi den umgekehrten Weg gehen. Ich habe den Umfang von Zyl B und möchte wissen welches Segment des Halbkreises von Zyl A der Breite des Zyl B entspricht. Ungefähr so:

    ___
     /   \<--- Zyl A
    |     |
     \___/
      | |       
      | |
       ^
       |
     Zyl B
    

    Ich könnte natürlich die jeweiligen Zylinderseiten als Strahlen verwenden und die Schnittpunkte mit dem Kreis berechnen, aber ich würde gerne wissen, ob es nicht die Möglichkeit gibt eine Art umwandlungsfaktor zu berechnen der die Breite von Zyl B in den Raum des Halbkreises (quasi 0 bis pi) transformiert.

    Ich hoffe das war verständlich. Bin für jeden Ansatz dankbar.

    Danke iV
    Sam


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