Verkettete zentrische Streckungen mit unterschiedlichen Zentren
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Morgen,
ich komme nicht auf die Herleitung dieses Satzes: "Bei einer verketteten Streckung (O1;k1) o (O2; k2) = (O3; k3) mit k1 · k2 = k3 ≠ 1 liegt O3 auf der Fixgeraden g(O1O2)."
Bräuchte nur einen kleinen Tipp, denn ich glaube, ich übersehe einfach etwas.
Gruß
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Nehme doch einen beliebigen Punkt X, der 'gestreckt' werden soll. Strecke ihn zunächst mit (O1;k1) zu X1 und danach mit (O2; k2) zu X2. Anschließend wähle einen beliebigen Punkt O3' auf der Verbindung O1-O2 und strecke den Ausgangspunkt X nochmal um k1 zu X1' und schaue Dir an was da herauskommt.
Gruß
Werner
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Hallo Werner,
hab's jetzt mit einem frischeren Kopf kapiert. Mich hat einfach die Zeichnung verwirrt, die etwas anders als die bei gemeinsamen Zentren aussah. Habe mich dann zu weit vom Thema entfernt und mir somit eine Denkblockade aufgebaut.
Die Zentren müssen auf der Fixgeraden liegen, sonst wären es ja keine Zentren mehr.
Gruß