einfache vektorenaufgabe

wenn ich einen vektor ( x |y ) habe , der normiert ist
wie kann ich daraus die beiden senkrecht stehenden ermitteln

mit skalarprodukt komm ich iwie net so ganz hin

gesucht seien v1 und v2 des vektors ( v1 | v2)

-> x*v1 + y*v2 = 0;

hab ich noch eine zweite bedingung die ich vergessen hab?

bitte gleich eine lösung schreiben

Taurin

In der Ebene ist das ganz einfach: Auf u=(x,y) stehen v=(-y,x) und w=(y,-x) senkrecht.

ok danke soweit , wie kommt man aber mathematisch drauf?

so ne art ansatz?

.filmor

Genau wie du oben, das Gleichungssystem ist aber unterbestimmt (eine Gleichung, zwei Variablen), deshalb musst du halt noch was zusätzlich angeben, z.B. die erste Komponente, die du sinnvollerweise als y oder -y wählst. Damit ist praktischerweise auch dein neuer Vektor wieder normiert (bzw. hat im allgemeinen den selben Betrag wie der Vektor zu dem er orthogonal ist).

gasst schrieb:

ok danke soweit , wie kommt man aber mathematisch drauf?

so ne art ansatz?

Wo der Ansatz herkommt spielt keine Rolle, das kannst du dir mit einer Skizze überlegen, wenn du danach durch nachrechnen beweisen kannst, dass dein Ansatz richtig ist, dann ist alles im grünen Bereich