Aufgabe zum Dopplereffekt

servus leute,

habe hier folgende physikaufgabe zum thema "dopplereffekt": ein wagen fährt mit v=10m/s, ein zweites auto überholt (und hupt!). der fahrer im ersten auto hört vor dem überholen einen hupton von 495 Hz (f'), wenn die wagen nebeneinander fahren einen ton von 480 Hz (f). ich wollte dazu die formel verwenden: Sender und Empfänger bewegen sich aufeinander zu, allerdings krieg ich dabei immer krumme und negative werte raus... gilt die formel hier nicht, weil die geschwindigkeitsvektoren in die gleiche richtung zeigen? welche formel ist dann die richtige?

Vielen Dank schonmal im Voraus!

oh sorry, die frage ganz vergessen... es ist natürlich nach der geschwindigkeit des überholenden pkw gesucht (v2) ...

Siassei

Servus,

ist deine Aufgabenstellung exakt wie du sie hier geschrieben hast? Falls ja kannst du die Aufgabe nicht lösen Denn

1.) Wagen zwei hupt erst nach dem Überhollen
2.) von wem die beiden anderen Töne stammen wird nicht erwähnt
-> der Fall ist klar

Zu deiner Fragestellung. Die Formeln gelten natürlich und du bist auf einen guten Weg. Du solltest beachten, dass c nicht die Lichtgeschwindigkeit ist, sondern die Schallgeschwindigkeit darstellt. Beim Lösen der Aufgabe können auch krumme Werte als Lösung gelten (habe sie nicht gelöst ) Die Geschwindigkeit des zweiten PKWs sollte etwas größer als 10 m/s sein. Achja, du musst beide Hubereignisse mit einbeziehen. Eine auf die linke und das andere auf die rechte Seite des Gleichheitszeichen. Danach lösst du die Gleichung nach vs auf und alles ist gut

pumuckl

das "aufeinander zubewegen" geschieht im System des Betrachters. Was du damit ausrechnest ist die Relativgeschwindigkeit beider Fahrzeuge zueinander.

Siassei schrieb:

1.) Wagen zwei hupt erst nach dem Überhollen
2.) von wem die beiden anderen Töne stammen wird nicht erwähnt

naja es is so gemeint, dass der wagen dahinter praktisch hupt bevor, und während er überholt; meinetwegen kanns auch ein martinshorn sein, wenns dir besser gefällt :p

Du solltest beachten, dass c nicht die Lichtgeschwindigkeit ist

jo... ich habe immer 340 m/s für c verwendet

pumuckl schrieb:

das "aufeinander zubewegen" geschieht im System des Betrachters. Was du damit ausrechnest ist die Relativgeschwindigkeit beider Fahrzeuge zueinander.

also jetzt die endgültige rechnung unter berücksichtigung der relativiät (bitte korrigieren falls falsch!):

v1 = 10 m/s (eigene geschw./empfänger)
v1'= 0 (eigene geschw. relativ system, spielt eigentlich keine rolle)
v2= ? (geschw. des pkw/sender)
v2'= ? (geschw. des pkw relativ zu der des empfängers, also v2 - 10 m/s)
c'=c-10 m/s = 330 m/s (entsprechend vr)
f'=495 Hz
f=480 Hz

jetzt setze ich in die formel
f'=f / (1 - v/c)

c' für c und v2' für v ein, damit komme ich auf
f'=f / (1 - v2'/c')

nach v2 auflösen:
v2'=(1 - f/f') * c'

mit v2' = v2 - 10 m/s:
v2=(1 - f/f') * c' + 10 m/s

werte einsetzen... ich erhalte 20 m/s für v2.

Siassei

Servus machmut,

schön gelöst Das ganze hat einen kleinen Hacken, aber ich denke das den euer Aufgabensteller nicht bedacht hat.

MfG,
Thomas

P.S. der Sender bewegt sich immer schneller als der Empfänger und es ist daher unmöglich f aus der Aufgabenstellung zu bekommen. Ich habs mal anderes versucht und komme schließlich zu einem Punkt der lautet ... = (1+vs/c)/(1-vs/c)