Wie kann man folgendes Problem Mathematisch formulieren?

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Guten Tag,
ich bin Schüler der 11 Klasse an einem Gymnasium.
Ich habe mir folgendes überlegt.

Ein Spiel:
4 Zufallszahlen zwischen 1 und 15 werden generiert.
Der Spieler hat die Möglichkeit 4 Zahlen zu nennen. Das Spiel (z.B. ein Computerprogramm oder ein Gegenspieler) sagt z.B. 3 Falsch und 1 richtig. Es wird also nicht gesagt welche Zahl richtig ist und welche Zahl falsch nur wie viele richtig und wie viele falsch.

Welche Möglichkeiten habe ich die optimale Strategie Mathematisch zu erschließen?

danke im voraus

[.filmor]

Hört sich nach Mastermind an, viel besser als das hier von Knuth geht's nicht.