In der Mathematik wird nur sehr selten gerechnet.
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Bashar schrieb:
TravisG schrieb:
neee, grundlegende mathematik ist gar nicht abstrakt. ganz im gegenteil, sie wurde ja erfunden um unsere welt zu beschreiben.
Du sagst das so, als wäre es völlig klar. Ich seh das aber vollkommen anders. Könntest du wenigstens versuchen, das irgendwie zu belegen? Was meinst du mit "grundlegender Mathematik", und wer hat die erfunden, um damit die Welt zu beschreiben? Sprichst du vielleicht von Physik?
Unabhängig davon, wie die Antwort ausfällt, ist Mathematik aber nicht mehr dasselbe wie vor tausenden von Jahren, also dein Einwand nur von begrenztem Gewicht.ich meine schon noch das rechnen. jeder sollte meiner meinung nach ein grundlegendes verständnis für die beziehung zwischen zahlen haben und was sie repräsentieren.
wie das ganze angefangen hat, weiss ich ja auch nicht so genau, aber die mathematischen rechensysteme wurden "erfunden" [erfunden ist natürlich ein schlechtes wort, aber du weisst, was ich meine] um irgendwelche reellen dinge zu beschreiben. die größe eines grundstücks, das verwalten der eigenen geldvorräte und später irgendwann physik, zum beschreiben von kräften usw. ich finde das nicht abstrakt. das meine ich mit grundlegender mathematik. ganz am anfang hat sich keiner hingesetzt und irgenwelche gebrochen rationale algorithmen beschrieben. da saß irgendwer in seiner höhle und hat gezählt wie viele stücke fleisch er da noch hat. andere benutzten zahlen um zu beschreiben wie lang es dunkel und hell bleibt.
das zahlensystem auf dem unsere mathematik aufbaut ist ja nur eine von unendlich vielen, um existierende probleme zu beschreiben und mit ihnen umzugehen. es lässt sich allerdings für uns einfach nicht vorstellen, was es sonst noch für beschreibungsmöglichkeiten gibt (ausser "Zahlen"), weil unser gehirn so aufgebaut ist wie es ist.
natürlich ist die mathematik nicht mehr dasselbe wie vor tausend jahren, aber wir bauen immernoch auf dem selben system auf. schliesslich hat das system keiner definiert und wir wenden diese definitionen an. unser gehirn ist eben aufgebaut, sachen in dieser art und weise zu beschreiben.
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Bashar schrieb:
Guck dir einfach mal an, warum diese Teilbarkeitsregeln funktionieren, dann erkennst du das Prinzip dahinter und die Frage hat sich erledigt. Mysteriös ist das nämlich alles nicht.
gibt's tatsächlich ein system dahinter? mir kommt das ganze sehr willkürlich vor. ich hätte schwören können, das hat einer durch ausprobieren rausgefunden.
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TravisG schrieb:
wie das ganze angefangen hat, weiss ich ja auch nicht so genau, aber die mathematischen rechensysteme wurden "erfunden" um irgendwelche reellen dinge zu beschreiben.
z.b. die antiken griechen und chinesen hatten 'ne praxisorientierte mathematik. irgendwer von denen rechnete nur mit positiven, ganzen zahlen und ohne null. aber irgendwann wurde mathematik total abstrakt und existiert nur in den köpfen der menschen, weil sie spass dran haben, über abstraktes zeug nachzudenken. wenn mal was abfällt, das man in der realität gebrauchen kann, ist das purer zufall.
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~fricky schrieb:
wenn mal was abfällt, das man in der realität gebrauchen kann, ist das purer zufall.
Ganz so wild ists nun auch nicht, auch heute wird immernoch versucht, gewisse Sachverhalte mit mathematischen Abstraktionen zu beschreiben, weil man damit durch mathematische Schlussfolgerungen auf neue Sachverhalte schließen kann. Viele Entwicklungen waren und sind z.B. auch durch die Physik beeinflusst. z.B. sind Ableitungen mit als erstes dazu verwendet worden, um die Abhängigkeiten von Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ort von der Zeit zu beschreiben.
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TravisG schrieb:
ich meine schon noch das rechnen. jeder sollte meiner meinung nach ein grundlegendes verständnis für die beziehung zwischen zahlen haben und was sie repräsentieren.
Na gut, aber es ging ja gerade um den Teil der Mathematik, der über Rechnen hinausgeht: "Die meisten Leute können ja weder rechnen noch verstehen sie was von Mathematik."
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~fricky schrieb:
z.b. die antiken griechen und chinesen hatten 'ne praxisorientierte mathematik. irgendwer von denen rechnete nur mit positiven, ganzen zahlen und ohne null. aber irgendwann wurde mathematik total abstrakt und existiert nur in den köpfen der menschen, weil sie spass dran haben, über abstraktes zeug nachzudenken. wenn mal was abfällt, das man in der realität gebrauchen kann, ist das purer zufall.
Das trifft sicherlich auch auf das Rechnen im Dualsystem vor mehreren Jahrhunderten zu, als es noch keine PCs gab.
Und heute ist es die Grundlage für die Computerarithmetik.Ich gebe dir Recht das es auch in einer Million Jahren nutzlos sein wird, wenn ein Mathematiker nach 3 Stunden erkennt, das er im Wald ist. :p
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Bashar schrieb:
TravisG schrieb:
ich meine schon noch das rechnen. jeder sollte meiner meinung nach ein grundlegendes verständnis für die beziehung zwischen zahlen haben und was sie repräsentieren.
Na gut, aber es ging ja gerade um den Teil der Mathematik, der über Rechnen hinausgeht: "Die meisten Leute können ja weder rechnen noch verstehen sie was von Mathematik."
hätt ich wohl besser ausformulieren müssen
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B.B. schrieb:
...das Rechnen im Dualsystem vor mehreren Jahrhunderten zu, als es noch keine PCs gab.
Und heute ist es die Grundlage für die Computerarithmetik.leipniz hat ja 'ne mechanische rechenmaschine gebaut, ob er deshalb auch die dualzahlen erfunden hat?
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Jester schrieb:
Walli schrieb:
Michael E. schrieb:
Ich glaub nicht, dass mir bedeutend mehr Leute den Föhneffekt erklären oder sagen können, wer Ave Maria komponiert hat, als x² zu integrieren.
Ich glaube es können auch weniger Leute den Rubics-Cube in 10 Sekunden lösen als sich die Schuhe zubinden
.weil der föhneffekt ja sooo kompliziert ist, verglichen mit einer integration.
der fohneffekt macht mir kopfschmerzen, die integration nicht
Mathematik (als gesamtes) zu vergleichen mit Phenomenen die sich durch Mathematik beschreiben lassen erscheint mir doch sehr unpassend aus verschiedenen Gründen.
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~fricky schrieb:
B.B. schrieb:
...das Rechnen im Dualsystem vor mehreren Jahrhunderten zu, als es noch keine PCs gab.
Und heute ist es die Grundlage für die Computerarithmetik.leipniz hat ja 'ne mechanische rechenmaschine gebaut, ob er deshalb auch die dualzahlen erfunden hat?
Nö, die Dualzahlen gibt es viel länger. Ich glaube kaum, das die Rechenmaschine nach den Gesetzen des Dualsystems funktioniert, denn da müsste man ganz schön lange kurbeln.
Welches Zahlensystem auch immer dieser Maschine zur Grunde liegen mag, es wird wohl kaum erst nach dem Bau dieser Maschine entstanden sein.
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Jester schrieb:
Walli schrieb:
Michael E. schrieb:
Ich glaub nicht, dass mir bedeutend mehr Leute den Föhneffekt erklären oder sagen können, wer Ave Maria komponiert hat, als x² zu integrieren.
Ich glaube es können auch weniger Leute den Rubics-Cube in 10 Sekunden lösen als sich die Schuhe zubinden
.weil der föhneffekt ja sooo kompliziert ist, verglichen mit einer integration.
Ansichtssache. Mir ist der Effekt an sich zwar bekannt aber ich wusste nicht, dass man das "Föhneffekt" nennt. Das mit Ave Maria ist Detailwissen ohne jeglichen praktischen Nutzen und es scheint nicht einmal eine eindeutige Antwort auf die Frage zu geben. x^2 zu integrieren ist dagegen eine einfache Rechenübung die garantiert jeder mal in der Schule hatte. Von daher ist klar, dass Michaels Behauptung eintrifft. Dies sagt aber nichts über ein mathematisches Grundverständnis in der Bevölkerung aus
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Naja, Dein Beitrag sah mir jedenfalls etwas nach Scheuklappenblick aus.
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Walli schrieb:
x^2 zu integrieren ist dagegen eine einfache Rechenübung die garantiert jeder mal in der Schule hatte.
Und wo ist da der praktische Nutzen?
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Muss ich Dir wirklich den praktischen Nutzen einer Integration erklären?
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Nicht für den Mathematiker, aber für den Alltag, ja. Ich hab Integration noch nie im Alltag gebraucht und werde es wahrscheinlich auch nie. Ich hatte dich so verstanden, dass du meintest, Integralrechnung sei auch für den durchschnittlichen Nicht-Mathematiker nützlich, was ich überhaupt nicht finde.
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Wenn es um den Alltag ginge, "bräcuhte" man vllt die Grundschule und 2 Jahre Englischunterricht ...
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und von Grundschule auch nur Schreiben, Lesen und Rechnen
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und einen tag nick-design für internet foren
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Badestrand schrieb:
Ich hab Integration noch nie im Alltag gebraucht und werde es wahrscheinlich auch nie.
naja, sag niemals nie. vielleicht passierts mal, dass du irgendwelche differenzen aufaddieren musst. viel mehr ist integration nämlich auch nicht.
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Badestrand schrieb:
Nicht für den Mathematiker, aber für den Alltag, ja. Ich hab Integration noch nie im Alltag gebraucht und werde es wahrscheinlich auch nie. Ich hatte dich so verstanden, dass du meintest, Integralrechnung sei auch für den durchschnittlichen Nicht-Mathematiker nützlich, was ich überhaupt nicht finde.
Man kommt im Alltag meist auch ohne aus. Dennoch ist sie auch für Nicht-Mathematiker nicht unnütz. Es passiert auch unter Programmierern nicht selten, dass sie sich ewig den Kopf über eine Lösung zerbrechen um dann am Ende die numerische Integration neu zu erfinden
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