Winkel zw. 2 Vektoren unterscheiden

BeNNeR

Hallo zusammen,

ich möchte den Winkel zwischen 2 Vektoren berechnen. Mit dem Skalarprodukt kein Problem. Nur die Fallunterscheidung bereitet mir Probleme.

Ich möchte stets den mathematisch positiven Winkel erhalten. Ich habs bis jetzt nur so hinbekommen, dass ich immer den kleineren oder größeren erhalte.

Kann man das mit mathematischen Mitteln irgendwie ausdrücken?

Viele Grüße,
benner

mcr

Wenn du googlest findest du viele Einträge, die sich mit deinem Problem
beschäftigen. (gg: vektor winkel orientierung)

Eine kurze Frage: sind deine Vektoren im R² oder R³?

Im R²: bestimmst du die Orientierung mittels der Determinaten.
Bsp:

Sei v=(1,0) und w=(1,1) dann ist der Winkel zwischen v und w 45°.
Die Determinate von vw = 1 > 0 also ist der Winkel in mathematischen positiven
Sinn. 
Dem gegenüber ist die det(wv) = -1 also ist der Winkel zwischen w und v = -45°

Im R³: ist nicht definiert, was der mathematisch positive Winkel zwischen zwei
Vektoren ist.

BeNNeR

Vielen Dank für die Hilfe, damit sollte das Problem gelöst sein

Edit: Ja, die Vektoren liegen im R²

Im R³ wäre der mathematisch positive Winkel auch definiert,
sobald die beiden Vektoren in einer Ebene liegen, da du durch die gebene Ebene
die Wektoren auf R² "runter" rechnen kannst.

mfg

Maxi

aber du kannst die ebene ja von zwei seiten "angucken"