Flächen skizzieren aus Gleichungen

[MatheDau]

Hallo,

ich habe folgende Aufgabenstellung: "Veranschaulichen Sie die Flächen, die den folgenden Gleichungen genügen:".

a) z = 4 - x² - y²

b) z = 1 / (x² + y²)

Und weiter heißt es: "Skizzieren Sie die Flächen. Geben Sie für die Funktionen Definitionsbereich und Wertebereich an.".

Wie soll ich das mit zwei Variablen anstellen? Muss ich da für eine Variable z.B. für y feste Werte vergeben oder geht das noch anderes? Die Aufgabenstellung ist genau so wie ich sie hier geschrieben hab. Wie müssen denn die Flächen aussehen?

[Taurin unterwegs]

Das sieht doch einfach aus wie eine Funktion vom R^2 nach R. Male dir ein 3D-Koordinatensystem auf und male die Funktion da rein.

[rüdiger]

Schrittweise geht es, in dem du dir erst Höhenlinien in eine Ebene einzeichnest. Also du nimmst feste Werte für eine Variable an (am einfachsten hier wohl z) und dann zeichnest du dir die Kurven in die x-y-Ebene. Als nächstes gehst du ins 3dimensionale Koordinatensystem und "hebst" die einzelnen Höhenkurven an den entsprechenden Punkt in z. Zwischen den Kurven die du dann hast interpolierst du einfach.