zufallszahlen"generator"

[zufäller]

personen A und B wollen eine ganze Zahl zufällig aus dem Intervall [0,N-1] bestimmen. Aufgrund des Ergebnisses wird eine Entscheidung getroffen, von der entweder A oder B profitiert; beide sind voreingenommen. Nun denkt sich jeder der Beiden eine Zahl aus dem Intervall und schreibt sie verdeckt auf. Die finale Zufallszahl ist die Summe der beiden Zahlen modulo N. Ist dieses Verfahren fair?

[.filmor]

Ein erster Bug im System ist, dass N-1 nur mit zwei Zahlen < N zusammengebastelt werden kann, während alle anderen Zahlen auch per Überlauf erreichbar sind. Außerdem ist die Anzahl der möglichen Kombinationen glaub ich nicht für alle Zahlen gleich, hab aber grade keine Lust, das nachzuprüfen

[zufäller]

dafür gibt es für die anderen zahlen weniger möglichkeiten direkt als summe dargestellt zu werden.

es scheint zumindest für N = 5 zu funktionieren:

|0 1 2 3 4
-+---------
0|0 1 2 3 4
1|1 2 3 4 0
2|2 3 4 0 1
3|3 4 0 1 2
4|4 0 1 2 3

nachtrag: was auch klar ist, für jeden wert, den A ausdenkt gibt es genau einen von B, um auf eine bestimmte (beliebige) zahl zu kommen, und vice versa.

[Jover]

Was genau meinst du mit fair? Wie wird die Entscheidung durch die finale Zufallszahl ermittelt?

[zufäller]

Jover schrieb:

Was genau meinst du mit fair? Wie wird die Entscheidung durch die finale Zufallszahl ermittelt?

beispiel: man muss den fahrer für das abendliche besäufnis bestimmen. die zwei, die die zufallszahl bestimmen, wollen nur selbst nicht fahren; es ist ihnen jedoch egal wer von den anderen fährt. können sie das ergebnis für sie günstig bestimmen (ohne sich abzusprechen)?

[Jover]

zufäller schrieb:

Jover schrieb:

Was genau meinst du mit fair? Wie wird die Entscheidung durch die finale Zufallszahl ermittelt?

beispiel: man muss den fahrer für das abendliche besäufnis bestimmen. die zwei, die die zufallszahl bestimmen, wollen nur selbst nicht fahren; es ist ihnen jedoch egal wer von den anderen fährt. können sie das ergebnis für sie günstig bestimmen (ohne sich abzusprechen)?

Wie so oft, lautet die Antwort: es kommt drauf an. Einerseits hängt das ganze von N, sowie dem Bereich aus dem die Zufallszahlen gewählt werden ab.

Wenn ihr k Leute seid, warum unterteilt ihr dann nicht das Intervall [0,1] in k äquidistantde Teilintervalle auf und ordnet jedem eines zu. Dann vom Computer eine uniformverteilte Zufallszahl in [0,1] generieren lassen und fertig.

[Richie_Gecco]

Tach!

Ich habe Deine Frage nicht so ganz Verstanden, aber ich habe etwas hineininterpretiert und dazu ein Gedankenspiel konstruiert.

Angenommen die Personen Alice und Bob wählen beide eine Zahl aus dem Intervall.
Dann wendest Du Dein Modulo-Verfahren an und erhälst ein Ergebnis. Angenommen, die Person, deren gewählte Zahl näher an dem Ergebnis ist, muss den Müll rausbringen.

Dann würde ich Bob vorschlagen, als Zahl die Null wählen. Der Modulo-Wert entspricht dann exakt der von Alice gewählten Zahl.

Ein bisschen abstrahiert: Kann ein Verfahren fair sein, wenn es eine Entscheidung gibt, die nur von einer Partei beeinflusst wird?

Das war jetzt ein bisschen sehr philosophisch....

MfG,
Riche

[zufäller]

Jover schrieb:

zufäller schrieb:

Jover schrieb:

Was genau meinst du mit fair? Wie wird die Entscheidung durch die finale Zufallszahl ermittelt?

beispiel: man muss den fahrer für das abendliche besäufnis bestimmen. die zwei, die die zufallszahl bestimmen, wollen nur selbst nicht fahren; es ist ihnen jedoch egal wer von den anderen fährt. können sie das ergebnis für sie günstig bestimmen (ohne sich abzusprechen)?

Wie so oft, lautet die Antwort: es kommt drauf an. Einerseits hängt das ganze von N, sowie dem Bereich aus dem die Zufallszahlen gewählt werden ab.

Wenn ihr k Leute seid, warum unterteilt ihr dann nicht das Intervall [0,1] in k äquidistantde Teilintervalle auf und ordnet jedem eines zu. Dann vom Computer eine uniformverteilte Zufallszahl in [0,1] generieren lassen und fertig.

hi,

mir geht es mehr um die theoretische betrachtung. das verfahren kenne ich nur aus schulen und übungsgruppen und ähnlichem, wo ein "freiwilliger" (zum vorrechnen z.b.) benötigt wird. also keine statistisch relevanten, wichtigen anwendungen. es ist natürlich klar, dass mit etwas aufwand wesentlich statistisch haltbarere ergebnisse erzielt werden können; aber für eine völlig equipmentlose situation (keine lose etc.) scheint die methode doch relativ fair zu sein? zumindest zu anderen verfahren, die mit genausoviel oder weniger vorbereitung auskommen?

die idee ist, dass ein teilnehmer versuchen muss, möglichst unberechenbar zu sein, damit sein kollege nicht die wahl bestimmen kann. damit gann man jeden einzelnen der teilnehmer dazu zwingen, sich eine möglichst "zufällige" zahl auszudenken.

[Jover]

sind X und Y im Intervall [0,1] gleichverteilte stochastische Größen, dann ist (X+Y) mod 1 ebenfalls gleichverteilt in [0,1].