Vektorkreuzprodukt

Hallo,
ist bestimmt ne dumme Frage aber, ich stell sie trotzdem:

v = w x r

x = kreuzprodukt

will man nun nach w auf lösen kann man dann einfach v durch r teilen ?
Alle 3 variablen sind vektoren, wobei r den Radius einer Scheibe beschreibt.. könnte also auf als Skalar gesehen werden.

Gruß Gast

Gast2 schrieb:

ist bestimmt ne dumme Frage aber, ich stell sie trotzdem:

v = w x r

x = kreuzprodukt

will man nun nach w auf lösen kann man dann einfach v durch r teilen ?

'teilen' ist hier nicht definiert; aber:

Mal angenommen, Du hast eine Gerade im Raum in der Parameterform.
\vec{w} = \vec{w_0} + \lambda * \vec{r}
bzw. w = w_0 + lambda * r

Nimmt man das Kreuzprodukt des Richtungsvektors r und des Differenzenvektors w-w_0, so muss immer der Nullvektor herauskommen - also
\left( \vec{w} - \vec{w_0} \right) \times \vec{r} = \vec{0}
bzw. ( w - w_0 ) x r = 0
ausmultipliziert ist das die von Dir angegeben Gleichung
\vec{w} \times \vec{r} = \vec{w_0} \times \vec{r} = \vec{v}
bzw. w x r = w_0 x r = v

Alle Vektoren w, die die von Dir angegebene Gleichung erfüllen, liegen auf einer Geraden in Richtung r durch einen Punkt w_0 für den gilt
v = w_0 x r.
siehe auch Gerade im Raum

Gruß
Werner

PS.: ich würde es sehr gut finden, wenn der LATEX-Prozessor wieder funktionieren würde.

PeterTheMaster

wenn dir nur r und v:=wxr vorliegt, so gibt es keine moeglichkeit, w zu rekonstruieren. du kannst jedoch einen vektor w mit v=wxr finden, naemlich zb (wenn ichs mir grad richtig vorstelle) w=rxv/|r|^2.