lineares gleichungssystem

hallo ich habe ein lgs der form

x_1 +a x_2 = 2
2 x_1 +2 x_2 = 1+b

wie stelle ich am effektivsten fest ob dieses system bei a= 1

keine oder unendlich viele lösungen hat?

achja vor allem suche ich noch nach einem system für gleichungen mit etwas mehr unbekannten

SeppJ

Der Begriff, den du suchst, ist 'Determinante'.

edit: Hier noch ein Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Determinante_(Mathematik)

stichwort: determinante. alternativ: gauss-algorithmus, das hat imho eine bessere laufzeit, falls du was wür computerimplementierung suchst.

nein ich suche niocht determinante ...

die sagt mir nur ob ich eine eindeutige lösung habe oder nicht
es sei denn ich nehme noch die determinanten rein die mit dem vektor b versehen sind

ich meine eher eine leichtere version von dem wie ichs bisher gemacht habe

also ich sagte da die det(A) = 0 -> rg(A) < n
wenn rg(A) = rg( A|b )
allerdings muss ich da alle linearen abhängigkeiten prüfen bei mehreren variablen ne mordsarbeit

gibts ne schnelle alternative?